| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-20页 |
| 1.1 生物背景及意义 | 第11-15页 |
| 1.2 研究现状 | 第15-18页 |
| 1.3 本文的主要工作和相关记号 | 第18-20页 |
| 第2章 Dirichlet边界条件下非常数稳态解的稳定性和Hopf分岔 | 第20-47页 |
| 2.1 引言 | 第20-21页 |
| 2.2 解的局部和全局存在性 | 第21-23页 |
| 2.3 稳态解的存在性和多重性 | 第23-27页 |
| 2.4 特征值问题 | 第27-33页 |
| 2.4.1 A_(τ,λ)的零特征值 | 第29-30页 |
| 2.4.2 A_(τ,λ)的纯虚特征值 | 第30-33页 |
| 2.5 稳定性分析 | 第33-36页 |
| 2.6 周期解的稳定性和分岔方向 | 第36-44页 |
| 2.7 例子 | 第44-47页 |
| 第3章 Neumann边界条件下非常数稳态解的稳定性和Hopf分岔 | 第47-83页 |
| 3.1 引言 | 第47页 |
| 3.2 稳态解的存在性和多重性 | 第47-52页 |
| 3.3 特征值问题 | 第52-69页 |
| 3.3.1 A_(n,τ,λ)的零特征值 | 第55-56页 |
| 3.3.2 A_(n,τ,λ)的纯虚特征值 | 第56-69页 |
| 3.3.2.1 n=0的情形 | 第57-61页 |
| 3.3.2.2 n?=0的情形 | 第61-69页 |
| 3.4 稳定性分析 | 第69-71页 |
| 3.5 周期解的稳定性和分岔方向 | 第71-80页 |
| 3.6 例子 | 第80-83页 |
| 第4章 波前解的存在性 | 第83-102页 |
| 4.1 引言 | 第83-84页 |
| 4.2 反应方程异宿轨的存在性 | 第84-87页 |
| 4.3 算子方程 | 第87-89页 |
| 4.4 线性算子和非线性算子的性质 | 第89-101页 |
| 4.4.1 线性算子的性质 | 第89-93页 |
| 4.4.2 非线性算子的性质 | 第93-101页 |
| 4.5 波前解的存在性 | 第101-102页 |
| 第5章 周期行波解的存在性 | 第102-118页 |
| 5.1 引言 | 第102页 |
| 5.2 反应方程周期解 | 第102-108页 |
| 5.2.1 周期解的存在性 | 第103-104页 |
| 5.2.2 周期解的稳定性和分岔方向 | 第104-108页 |
| 5.3 算子方程 | 第108-115页 |
| 5.3.1 行波变换 | 第108-110页 |
| 5.3.2 线性算子和非线性算子的性质 | 第110-115页 |
| 5.4 周期行波解的存在性 | 第115-118页 |
| 总结与展望 | 第118-120页 |
| 参考文献 | 第120-128页 |
| 致谢 | 第128-129页 |
| 附录 (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第129页 |