| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第16-23页 |
| 1.1 研究的背景和意义 | 第16页 |
| 1.2 多介质流体界面数值模拟方法的研究现状 | 第16-21页 |
| 1.2.1 Lagrange方法 | 第16-17页 |
| 1.2.2 多介质流动界面Euler方法 | 第17-21页 |
| 1.3 本文的研究目标和主要研究工作 | 第21-23页 |
| 第二章 界面追踪方法中的激波限制器研究 | 第23-48页 |
| 2.1 引言 | 第23页 |
| 2.2 Euler方程和状态方程 | 第23-24页 |
| 2.3 Euler方程的离散 | 第24-25页 |
| 2.4 Riemann问题的求解 | 第25-26页 |
| 2.5 界面追踪方法 | 第26-28页 |
| 2.5.1 界面位置的确定 | 第26-27页 |
| 2.5.2 预估校正方法 | 第27-28页 |
| 2.6 激波限制器 | 第28-35页 |
| 2.6.1 界面处Riemann问题初始值的确定 | 第28-31页 |
| 2.6.2 激波限制器中参数的确定 | 第31-34页 |
| 2.6.3 激波限制器的开关状态 | 第34-35页 |
| 2.7 数值算例及分析 | 第35-47页 |
| 2.8 小结 | 第47-48页 |
| 第三章 基于虚拟流动的界面追踪方法 | 第48-96页 |
| 3.1 引言 | 第48-49页 |
| 3.2 基于Riemann问题解的界面边界条件 | 第49-52页 |
| 3.3 RGFM和SGFM的精度分析 | 第52-55页 |
| 3.4 守恒误差 | 第55-58页 |
| 3.5 数值算例及分析 | 第58-94页 |
| 3.5.1 气气界面问题 | 第58-75页 |
| 3.5.1.1 气气激波管问题 | 第59-65页 |
| 3.5.1.2 激波打击气气界面问题 | 第65-75页 |
| 3.5.2 气水界面问题 | 第75-94页 |
| 3.5.2.1 气水激波管问题 | 第75-86页 |
| 3.5.2.2 激波打击气水界面问题 | 第86-94页 |
| 3.6 小结 | 第94-96页 |
| 第四章 界面追踪方法中的一种通用激波限制器研究 | 第96-116页 |
| 4.1 引言 | 第96-97页 |
| 4.2 状态方程 | 第97-100页 |
| 4.2.1 状态方程的一般形式 | 第97-98页 |
| 4.2.2 沿等熵曲线的状态方程 | 第98页 |
| 4.2.3 Shock-Wave(SW) 状态方程 | 第98-99页 |
| 4.2.4 Van der Walls(VDW)状态方程 | 第99-100页 |
| 4.3 界面状态的计算 | 第100-102页 |
| 4.3.1 双激波近似 | 第100-101页 |
| 4.3.2 HLLC方法 | 第101-102页 |
| 4.4 激波限制器 | 第102页 |
| 4.5 激波限制器中参数的确定 | 第102-105页 |
| 4.6 激波限制器用于虚拟流体方法 | 第105-115页 |
| 4.6.1 气气和气水界面问题的激波限制器的数值验证 | 第105-112页 |
| 4.6.2 含Mie- Gruneisen状态方程问题的数值模拟 | 第112-115页 |
| 4.7 小结 | 第115-116页 |
| 第五章 二维多介质可压缩流动问题的界面追踪方法 | 第116-135页 |
| 5.1 引言 | 第116页 |
| 5.2 控制方程 | 第116-117页 |
| 5.3 通量近似方法 | 第117-118页 |
| 5.4 界面的结构 | 第118-119页 |
| 5.5 界面的运动 | 第119-121页 |
| 5.5.1 界面点法向速度的确定 | 第119-121页 |
| 5.5.2 界面点切向速度的确定 | 第121页 |
| 5.6 界面的重构 | 第121-122页 |
| 5.7 界面边界条件 | 第122-123页 |
| 5.8 物理量的外推 | 第123-124页 |
| 5.9 RGFM-FT和MGFM-FT方法的数值比较 | 第124-129页 |
| 5.9.1 气气问题 | 第124-128页 |
| 5.9.2 气水问题 | 第128-129页 |
| 5.10 数值模拟 | 第129-134页 |
| 5.10.1 Rayleigh-Taylor不稳定性问题 | 第129-131页 |
| 5.10.2 激波与气泡相互作用问题 | 第131-133页 |
| 5.10.3 气体中的激波与水柱相互作用问题 | 第133-134页 |
| 5.11 小结 | 第134-135页 |
| 第六章 一维多介质可压缩流动的守恒型界面追踪方法 | 第135-148页 |
| 6.1 引言 | 第135-136页 |
| 6.2 单介质计算方法 | 第136页 |
| 6.3 多介质守恒方法 | 第136-140页 |
| 6.4 方法的守恒性 | 第140页 |
| 6.5 数值算例 | 第140-147页 |
| 6.6 小结 | 第147-148页 |
| 第七章 总结与展望 | 第148-151页 |
| 7.1 全文总结 | 第148-149页 |
| 7.2 本文的主要创新与贡献 | 第149页 |
| 7.3 后续研究工作展望 | 第149-151页 |
| 参考文献 | 第151-162页 |
| 致谢 | 第162-163页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第163页 |
