| 中文摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第14-33页 |
| 1.1 引言 | 第14页 |
| 1.2 确定性非线性动力系统分岔理论研究现状 | 第14-20页 |
| 1.2.1 奇异性分析方法简介 | 第15-17页 |
| 1.2.2 改进的平均法简介 | 第17-20页 |
| 1.2.3 多稳态现象 | 第20页 |
| 1.3 随机非线性动力系统的研究现状 | 第20-23页 |
| 1.3.1 随机响应的研究 | 第21-22页 |
| 1.3.2 随机平均法 | 第22页 |
| 1.3.3 基于FPK方程的理论和数值研究方法 | 第22-23页 |
| 1.4 随机分岔研究现状 | 第23-26页 |
| 1.4.1 随机分岔的分类 | 第23-24页 |
| 1.4.2 随机P-分岔的研究现状及进展 | 第24-25页 |
| 1.4.3 涉及随机P-分岔的典型问题 | 第25页 |
| 1.4.4 随机P-分岔研究过程中待解决的问题 | 第25-26页 |
| 1.5 机翼非线性颤振的研究现状 | 第26-31页 |
| 1.5.1 机翼极限环颤振、分岔和混沌 | 第26-29页 |
| 1.5.2 机翼随机颤振 | 第29-30页 |
| 1.5.3 相关实验研究 | 第30-31页 |
| 1.6 本文的主要研究工作 | 第31-33页 |
| 第二章 加性色噪声作用下多稳态系统随机P-分岔 | 第33-54页 |
| 2.1 幅值稳态概率密度函数的随机平均法求解 | 第33-36页 |
| 2.2 双稳态van der Pol-Duffing系统随机P-分岔分析 | 第36-42页 |
| 2.2.1 确定性系统分岔 | 第36-37页 |
| 2.2.2 概率密度奇异性分析及参数影响研究 | 第37-42页 |
| 2.3 三稳态van der Pol-Duffing系统随机P-分岔分析 | 第42-52页 |
| 2.3.1 确定性系统分岔 | 第43-44页 |
| 2.3.2 噪声强度、阻尼系数影响研究 | 第44-48页 |
| 2.3.3 色噪声相关时间影响研究 | 第48-52页 |
| 2.4 小结 | 第52-54页 |
| 第三章 乘性色噪声作用下多稳态系统随机P-分岔 | 第54-67页 |
| 3.1 幅值稳态概率密度函数的随机平均法求解 | 第54-56页 |
| 3.2 双稳态van der Pol-Duffing系统随机P-分岔分析 | 第56-59页 |
| 3.2.1 概率密度奇异性分析及参数影响的研究 | 第56-59页 |
| 3.3 三稳态van der Pol-Duffing系统随机P-分岔分析 | 第59-65页 |
| 3.3.1 噪声强度、阻尼系数影响研究 | 第59-63页 |
| 3.3.2 色噪声相关时间影响研究 | 第63-65页 |
| 3.4 小结 | 第65-67页 |
| 第四章 加性和乘性色噪声联合作用下多稳态系统随机P-分岔 | 第67-86页 |
| 4.1 幅值稳态概率密度函数的随机平均法求解 | 第67-69页 |
| 4.2 联合噪声激励下双稳态van der Pol Duffing系统随机P-分岔分析 | 第69-72页 |
| 4.2.1 概率密度奇异性分析及参数影响的研究 | 第70-72页 |
| 4.3 联合噪声激励下三稳态van der Pol-Duffing系统随机P-分岔分析 | 第72-84页 |
| 4.3.1 乘性噪声激励的影响 | 第72-75页 |
| 4.3.2 阻尼系数的影响 | 第75-77页 |
| 4.3.3 相关时间1t 的影响 | 第77-81页 |
| 4.3.4 相关时间2t 的影响 | 第81-84页 |
| 4.4 小结 | 第84-86页 |
| 第五章 定常流场中机翼随机P-分岔分析 | 第86-106页 |
| 5.1 气动力中加入随机激励机翼颤振动力学模型的随机动力学行为 | 第86-97页 |
| 5.1.1 改进的平均法应用于系统的降维 | 第86-89页 |
| 5.1.2 确定性系统的分岔行为分析 | 第89-90页 |
| 5.1.3 系统稳态概率密度的求解 | 第90-92页 |
| 5.1.4 随机激励下机翼颤振的随机奇异性分析 | 第92-97页 |
| 5.2 来流速度中考虑随机扰动时机翼颤振动力学模型的随机动力学行为 | 第97-104页 |
| 5.2.1 系统稳态概率密度的求解 | 第97-99页 |
| 5.2.2 随机参激时机翼颤振的随机奇异性分析 | 第99-104页 |
| 5.2.3 俯仰角的功率谱密度 | 第104页 |
| 5.3 小结 | 第104-106页 |
| 第六章 非定常流场中机翼随机颤振分析 | 第106-128页 |
| 6.1 高维机翼颤振动力学模型 | 第106-112页 |
| 6.1.1 湍流中机翼动力学模型 | 第106-107页 |
| 6.1.2 非定常气动力模型 | 第107-109页 |
| 6.1.3 湍流随机模型 | 第109-110页 |
| 6.1.4 机翼随机颤振数学模型 | 第110-112页 |
| 6.2 高维随机平均法求解稳态概率密度函数 | 第112-116页 |
| 6.3 确定性系统分岔 | 第116-117页 |
| 6.4 参数影响研究 | 第117-127页 |
| 6.4.1 奇异性理论应用及参数影响分析 | 第117-123页 |
| 6.4.2 湍流尺度的影响 | 第123-124页 |
| 6.4.3 参数区域 1a和 1b内系统响应行为比较 | 第124-127页 |
| 6.5 小结 | 第127-128页 |
| 第七章 结论与展望 | 第128-131页 |
| 7.1 结论 | 第128-129页 |
| 7.2 展望 | 第129-131页 |
| 参考文献 | 第131-142页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第142-144页 |
| 附录 | 第144-145页 |
| 致谢 | 第145-146页 |
