| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 课题背景及发展状况 | 第9-11页 |
| 1.2 本文主要结论 | 第11-12页 |
| 1.3 记号说明 | 第12-14页 |
| 第二章 弱乘子Hopf代数 | 第14-30页 |
| 2.1 非单位代数 | 第14-16页 |
| 2.2 弱乘子Hopf代数 | 第16-21页 |
| 2.3 弱乘子Hopf代数的对偶 | 第21-25页 |
| 2.4 弱乘子双代数 | 第25-27页 |
| 2.5 公式与Sweedler记号 | 第27-30页 |
| 第三章 弱乘子Hopf代数上的作用以及smash积 | 第30-56页 |
| 3.1 模代数 | 第30-41页 |
| 3.1.1 定义与模扩张 | 第30-33页 |
| 3.1.2 例子 | 第33-41页 |
| 3.2 Smash积 | 第41-48页 |
| 3.3 对偶定理 | 第48-56页 |
| 3.3.1 对偶作用 | 第48-52页 |
| 3.3.2 主要结论 | 第52-56页 |
| 第四章 Smash积代数 | 第56-70页 |
| 4.1 子模A(?)1_R与不动点 | 第56-58页 |
| 4.2 双边smash积 | 第58-59页 |
| 4.3 Smash积弱乘子Hopf代数 | 第59-70页 |
| 4.3.1 主要构造 | 第59-64页 |
| 4.3.2 Smash积上的积分 | 第64-66页 |
| 4.3.3 对合情形 | 第66-68页 |
| 4.3.4 例子 | 第68-70页 |
| 第五章 量子偶 | 第70-84页 |
| 5.1 对偶对 | 第70-79页 |
| 5.2 量子偶构造 | 第79-84页 |
| 参考文献 | 第84-89页 |
| 附录一 攻博期间完成论文列表 | 第89-90页 |
| 附录二 致谢 | 第90页 |