| 摘要 | 第2-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状与发展趋势 | 第10-15页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第15-19页 |
| 第二章 具有一般非线性传染力的SEIRS网络传染病模型的全局动力学研究 | 第19-42页 |
| 2.1 引言 | 第19-21页 |
| 2.2 网络模型的描述与建立 | 第21-22页 |
| 2.3 模型的全局动力学分析 | 第22-36页 |
| 2.3.1 基本再生数R_0和平衡点 | 第23-26页 |
| 2.3.2 无病平衡点的全局稳定性 | 第26-27页 |
| 2.3.3 疾病的持久性 | 第27-30页 |
| 2.3.4 地方病平衡点的全局吸引性 | 第30-36页 |
| 2.4 免疫策略 | 第36-38页 |
| 2.4.1 —致免疫策略 | 第36页 |
| 2.4.2 目标免疫策略 | 第36-38页 |
| 2.5 数值模拟与讨论 | 第38-41页 |
| 2.6 本章小结 | 第41-42页 |
| 第三章 具有一般异质感染率的SIS网络传染病模型的全局稳定性分析 | 第42-63页 |
| 3.1 背景与模型描述 | 第42-46页 |
| 3.2 基本再生数R_0和平衡点 | 第46-48页 |
| 3.3 模型的全局动力学分析 | 第48-53页 |
| 3.4 免疫策略 | 第53-56页 |
| 3.4.1 —致免疫策略 | 第53-54页 |
| 3.4.2 目标免疫策略 | 第54-55页 |
| 3.4.3 熟人免疫策略 | 第55-56页 |
| 3.4.4 高危免疫策略 | 第56页 |
| 3.5 数值模拟与讨论 | 第56-61页 |
| 3.6 本章小结 | 第61-63页 |
| 第四章 具有隔离和免疫接种的网络传染病模型的全局动力学研究 | 第63-83页 |
| 4.1 引言 | 第63-64页 |
| 4.2 网络模型的描述与建立 | 第64-65页 |
| 4.3 解的非负有界性与平衡点 | 第65-69页 |
| 4.4 模型的全局动力学分析 | 第69-79页 |
| 4.4.1 无病平衡点的全局稳定性 | 第69-72页 |
| 4.4.2 疾病的持久性 | 第72-74页 |
| 4.4.3 地方病平衡点的全局吸引性 | 第74-79页 |
| 4.5 数值模拟与讨论 | 第79-82页 |
| 4.6 本章小结 | 第82-83页 |
| 第五章 具有一般反馈机制的SIRS网络传染病模型的全局动力学研究 | 第83-100页 |
| 5.1 引言 | 第83-84页 |
| 5.2 网络模型的描述与建立 | 第84-85页 |
| 5.3 基本再生数R_0和平衡点 | 第85-87页 |
| 5.4 无病平衡点的稳定性与疾病持久性 | 第87-91页 |
| 5.5 地方病平衡点的全局吸引性 | 第91-96页 |
| 5.6 数值模拟与讨论 | 第96-99页 |
| 5.7 本章小结 | 第99-100页 |
| 第六章 具有一般非线性疾病发生率的SIS网络传染病模型的全局稳定性分析 | 第100-116页 |
| 6.1 背景及模型的描述 | 第100-102页 |
| 6.2 解的正定有界性与平衡点 | 第102-105页 |
| 6.3 无病平衡点的全局稳定性与疾病持久性 | 第105-106页 |
| 6.4 地方病平衡点的全局稳定性 | 第106-112页 |
| 6.5 数值模拟与讨论 | 第112-115页 |
| 6.6 本章小结 | 第115-116页 |
| 第七章 具有异质免疫特征的网络恶意软件传播模型的全局动力学研究 | 第116-131页 |
| 7.1 引言 | 第116-118页 |
| 7.2 相关的引理 | 第118-120页 |
| 7.3 无毒平衡点的全局稳定性与病毒持久性 | 第120-123页 |
| 7.4 有毒平衡点的全局稳定性 | 第123-126页 |
| 7.5 数值例子与讨论 | 第126-129页 |
| 7.6 本章小结 | 第129-131页 |
| 第八章 总结与展望 | 第131-135页 |
| 8.1 研究工作总结 | 第131-133页 |
| 8.2 进一步研究展望 | 第133-135页 |
| 参考文献 | 第135-148页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第148-149页 |
| 致谢 | 第149-151页 |
| 附件 | 第151页 |
