| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 前言 | 第8-14页 |
| 1.1 强H-张量研究背景 | 第8-11页 |
| 1.2 强H-张量研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本文工作 | 第12-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-31页 |
| 2.1 强H-张量的定义及基本性质 | 第14-23页 |
| 2.2 张量的对角相似与置换相似 | 第23-26页 |
| 2.3 张量的Gersgorin-型与Brauer-型特征值定位定理 | 第26-27页 |
| 2.4 张量的伴随有向图的基本概念及算法 | 第27-31页 |
| 第三章 强H-张量的充分条件及直接判定算法 | 第31-50页 |
| 3.1 强H-张量的充要条件 | 第31-32页 |
| 3.2 强H-张量的充分条件 | 第32-45页 |
| 3.3 强H-张量的直接判定算法 | 第45-47页 |
| 3.4 数值算例 | 第47-50页 |
| 第四章 强H-张量的迭代判定算法 | 第50-76页 |
| 4.1 弱不可约强H-张量的迭代判定算法及收敛性分析 | 第50-62页 |
| 4.1.1 弱不可约强H-张量的迭代判定算法 | 第50页 |
| 4.1.2 弱不可约强H-张量的迭代判定算法的收敛性分析 | 第50-62页 |
| 4.2 强H-张量的迭代判定算法 | 第62-73页 |
| 4.2.1 基于扰动的强H-张量的迭代判定算法 | 第62-66页 |
| 4.2.2 基于弱不可约标准型的强H-张量的迭代判定算法 | 第66-73页 |
| 4.3 数值算例 | 第73-76页 |
| 第五章 强H-张量的应用 | 第76-93页 |
| 5.1 张量特征值的定位 | 第76-84页 |
| 5.1.1 p-范数严格对角占优张量 | 第76-83页 |
| 5.1.2 张量特征值定位定理 | 第83-84页 |
| 5.2 多元偶次齐次多项式正定性的判定条件及算法 | 第84-93页 |
| 5.2.1 多元偶次齐次多项式正定的充分条件 | 第84-91页 |
| 5.2.2 多元偶次齐次多项式正定性的判定算法 | 第91-93页 |
| 第六章 总结与展望 | 第93-95页 |
| 6.1 总结 | 第93-94页 |
| 6.2 展望 | 第94-95页 |
| 符号说明 | 第95-96页 |
| 参考文献 | 第96-106页 |
| 在读期间科研成果清单 | 第106-108页 |
| 致谢 | 第108-109页 |
