| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 引言 | 第8-15页 |
| 2 H(?)lder进位导数和区间导数 | 第15-23页 |
| 2.1 广义导数和不可微函数的Holder条件 | 第15-18页 |
| 2.2 α-H(?)lder(进位)导数 | 第18-21页 |
| 2.3 α-H(?)lder区间导数 | 第21-23页 |
| 3 Koch曲线的指数α=log3/log4的H(?)lder(进位)导数 | 第23-52页 |
| 3.1 Koch曲线的解析分析 | 第23-36页 |
| 3.2 4-进制区间的分类 | 第36-45页 |
| 3.3 Koch曲线的指数α=log3/log4的Holder(进位)导数 | 第45-52页 |
| 4 Sierpinski垫片(SG)上的Laplace算子 | 第52-106页 |
| 4.1 Laplace算子的差分化 | 第52-66页 |
| 4.2 调和函数的能量序列和重规范化因子 | 第66-69页 |
| 4.3 一个启发性的例子 | 第69-83页 |
| 4.4 SG上的能量序列和重规范化因子 | 第83-91页 |
| 4.5 SG上的Laplace算子和指数α=log5/3/log 2的Holder导数 | 第91-106页 |
| 参考文献 | 第106-113页 |
| 附录: 博士期间完成的论文 | 第113-114页 |
| 致谢 | 第114页 |
