| 摘要 | 第8-10页 |
| ABSTRACT | 第10-11页 |
| 1 绪论 | 第13-27页 |
| 1.1 本文研究的问题 | 第13-18页 |
| 1.1.1 Navier-Stokes方程组 | 第13-16页 |
| 1.1.2 带摩擦外力的Boltzmann方程 | 第16-18页 |
| 1.2 本文的主要结果 | 第18-27页 |
| 1.2.1 一维可压缩Navier-Stokes方程组(本节内容取材于文) | 第18-21页 |
| 1.2.2 Navier-Stokes方程组的对称解(本节内容取材于文) | 第21-25页 |
| 1.2.3 带摩擦外力的Boltzmann方程(本节内容取材于文) | 第25-27页 |
| 2 外流问题复合波的稳定性 | 第27-61页 |
| 2.1 引言 | 第27-32页 |
| 2.2 预备知识 | 第32-34页 |
| 2.3 稳定性分析 | 第34-61页 |
| 2.3.1 基本能量估计 | 第36-43页 |
| 2.3.2 密度的一致界 | 第43-49页 |
| 2.3.3 扰动的一致估计 | 第49-57页 |
| 2.3.4 温度的局部下界 | 第57页 |
| 2.3.5 定理2.2的证明 | 第57-61页 |
| 3 无界区域中剪切流的大时间行为 | 第61-75页 |
| 3.1 引言 | 第61-64页 |
| 3.1.1 问题描述 | 第61-62页 |
| 3.1.2 主要结果 | 第62-64页 |
| 3.2 先验估计 | 第64-73页 |
| 3.3 定理3.1的证明 | 第73-75页 |
| 4 外区域中柱对称流的大时间行为 | 第75-105页 |
| 4.1 引言 | 第75-79页 |
| 4.2 先验估计 | 第79-102页 |
| 4.2.1 预备知识 | 第79-81页 |
| 4.2.2 比容的逐点估计 | 第81-86页 |
| 4.2.3 温度的下界 | 第86页 |
| 4.2.4 能量估计 | 第86-102页 |
| 4.3 证明定理4.1 | 第102-105页 |
| 5 输运系数依赖于温度的对称流 | 第105-139页 |
| 5.1 引言 | 第105-111页 |
| 5.2 先验估计 | 第111-134页 |
| 5.2.1 基本能量估计 | 第112-114页 |
| 5.2.2 比容的逐点估计 | 第114-117页 |
| 5.2.3 一阶导数估计 | 第117-122页 |
| 5.2.4 二阶导数估计 | 第122-130页 |
| 5.2.5 三阶导数估计 | 第130-134页 |
| 5.3 定理5.1的证明 | 第134-139页 |
| 5.3.1 全局可解性 | 第134-135页 |
| 5.3.2 收敛衰减率 | 第135-139页 |
| 6 带摩擦外力的Boltzmann方程 | 第139-177页 |
| 6.1 背景介绍和主要结果 | 第139-145页 |
| 6.1.1 问题陈述 | 第139-142页 |
| 6.1.2 主要结果 | 第142-145页 |
| 6.1.2.1 带角截断情形 | 第142-143页 |
| 6.1.2.2 非角截断情形 | 第143-145页 |
| 6.1.3 主要想法和技巧 | 第145页 |
| 6.2 带角截断的软势情形 | 第145-161页 |
| 6.2.1 前言 | 第145-148页 |
| 6.2.2 演化算子的时间衰减和非线性项的估计 | 第148-152页 |
| 6.2.3 先验估计 | 第152-159页 |
| 6.2.4 定理6.1的证明 | 第159-161页 |
| 6.3 非角截断软势情形 | 第161-177页 |
| 6.3.1 前言 | 第161-162页 |
| 6.3.2 演化算子的衰减 | 第162页 |
| 6.3.3 非线性项估计 | 第162-167页 |
| 6.3.4 先验估计 | 第167-174页 |
| 6.3.5 证明定理6.2 | 第174-177页 |
| 参考文献 | 第177-189页 |
| 攻博期间发表和完成的文章目录 | 第189-191页 |
| 致谢 | 第191-192页 |
| 附件 | 第192-193页 |
