首页--数理科学和化学论文--数学论文--代数、数论、组合理论论文--抽象代数(近世代数)论文--布尔代数论文

对称布尔函数和Bent函数若干关键问题的研究

摘要第6-7页
Abstract第7-8页
第1章 绪论第11-23页
    1.1 布尔函数的研究背景及意义第11-16页
        1.1.1 密码学的发展历史第11-12页
        1.1.2 密码学基本概念第12-14页
        1.1.3 布尔函数在密码系统中的应用第14页
        1.1.4 布尔函数的设计准则第14-16页
    1.2 国内外相关研究现状第16-21页
        1.2.1 对称布尔函数第16-19页
        1.2.2 Bent函数第19-21页
    1.3 本文的研究内容及论文结构第21-23页
第2章 预备知识第23-33页
    2.1 布尔函数的一些基本概念第23-26页
    2.2 布尔函数的迹表示第26-28页
    2.3 对称布尔函数第28-33页
第3章 初等对称布尔函数的平衡性第33-47页
    3.1 σ_(n,d)的权重分析:wt(d)=1与wt(d)≥2第34-40页
    3.2 σ_(n,d)的权重分析:n≡3(mod 4)与n(?)3(mod 4)第40-44页
        3.2.1 当n≡3(mod 4)时,σ_(n,d)的权重第41-42页
        3.2.2 当n(?)3(mod 4)时,σ_(n,d)的权重第42-44页
    3.3 σ_(n,2~t+2~s)的权重第44-46页
    3.4 本章小结第46-47页
第4章 奇变元具有次优代数免疫度的对称布尔函数第47-87页
    4.1 对称布尔函数的零化子分析第47-51页
    4.2 2~m+3个变元代数免疫度次优的对称布尔函数第51-74页
    4.3 奇变元代数免疫度次优的对称布尔函数第74-85页
        4.3.1 布尔函数的分解第74-78页
        4.3.2 偶变元的具有高代数免疫度的对称布尔函数第78-79页
        4.3.3 奇变元具有次优代数免疫度的对称布尔函数的分析第79-85页
    4.4 本章小结第85-87页
第5章 Partial Spread Bent函数第87-109页
    5.1 Partial Spread第87-92页
    5.2 Andre partial spread Bent函数第92-100页
    5.3 Albert partial spread Bent函数第100-108页
    5.4 本章小结第108-109页
第6章 Negabent函数及Bent-Negabent函数的分析与构造第109-137页
    6.1 Negabent函数第109-110页
    6.2 Negabent函数与Bent函数之间的关系第110-116页
    6.3 Negabent函数的Nega谱值及其分布第116-122页
    6.4 构造任意指定代数次数的Bent-Negabent函数第122-136页
        6.4.1 A、6、u和ε的具体值第124-127页
        6.4.2 置换π第127-131页
        6.4.3 构造Bent-Negabent函数类第131-133页
        6.4.4 当n=8和10时,具有最优代数次数的Bent-Negabent函数的例子第133-136页
    6.5 本章小结第136-137页
第7章 结论与展望第137-139页
    7.1 论文工作总结第137-138页
    7.2 有待进一步研究的问题第138-139页
致谢第139-141页
参考文献第141-149页
攻读博士学位期间发表的学术论文及科研成果第149页

论文共149页,点击 下载论文
上一篇:硫化叶菌启动子Initiator元件功能研究
下一篇:基于波波夫谐波线性化理论的闭环控制系统自激振荡研究