| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-23页 |
| 1.1 布尔函数的研究背景及意义 | 第11-16页 |
| 1.1.1 密码学的发展历史 | 第11-12页 |
| 1.1.2 密码学基本概念 | 第12-14页 |
| 1.1.3 布尔函数在密码系统中的应用 | 第14页 |
| 1.1.4 布尔函数的设计准则 | 第14-16页 |
| 1.2 国内外相关研究现状 | 第16-21页 |
| 1.2.1 对称布尔函数 | 第16-19页 |
| 1.2.2 Bent函数 | 第19-21页 |
| 1.3 本文的研究内容及论文结构 | 第21-23页 |
| 第2章 预备知识 | 第23-33页 |
| 2.1 布尔函数的一些基本概念 | 第23-26页 |
| 2.2 布尔函数的迹表示 | 第26-28页 |
| 2.3 对称布尔函数 | 第28-33页 |
| 第3章 初等对称布尔函数的平衡性 | 第33-47页 |
| 3.1 σ_(n,d)的权重分析：wt(d)=1与wt(d)≥2 | 第34-40页 |
| 3.2 σ_(n,d)的权重分析：n≡3(mod 4)与n(?)3(mod 4) | 第40-44页 |
| 3.2.1 当n≡3(mod 4)时,σ_(n,d)的权重 | 第41-42页 |
| 3.2.2 当n(?)3(mod 4)时,σ_(n,d)的权重 | 第42-44页 |
| 3.3 σ_(n,2~t+2~s)的权重 | 第44-46页 |
| 3.4 本章小结 | 第46-47页 |
| 第4章 奇变元具有次优代数免疫度的对称布尔函数 | 第47-87页 |
| 4.1 对称布尔函数的零化子分析 | 第47-51页 |
| 4.2 2~m+3个变元代数免疫度次优的对称布尔函数 | 第51-74页 |
| 4.3 奇变元代数免疫度次优的对称布尔函数 | 第74-85页 |
| 4.3.1 布尔函数的分解 | 第74-78页 |
| 4.3.2 偶变元的具有高代数免疫度的对称布尔函数 | 第78-79页 |
| 4.3.3 奇变元具有次优代数免疫度的对称布尔函数的分析 | 第79-85页 |
| 4.4 本章小结 | 第85-87页 |
| 第5章 Partial Spread Bent函数 | 第87-109页 |
| 5.1 Partial Spread | 第87-92页 |
| 5.2 Andre partial spread Bent函数 | 第92-100页 |
| 5.3 Albert partial spread Bent函数 | 第100-108页 |
| 5.4 本章小结 | 第108-109页 |
| 第6章 Negabent函数及Bent-Negabent函数的分析与构造 | 第109-137页 |
| 6.1 Negabent函数 | 第109-110页 |
| 6.2 Negabent函数与Bent函数之间的关系 | 第110-116页 |
| 6.3 Negabent函数的Nega谱值及其分布 | 第116-122页 |
| 6.4 构造任意指定代数次数的Bent-Negabent函数 | 第122-136页 |
| 6.4.1 A、6、u和ε的具体值 | 第124-127页 |
| 6.4.2 置换π | 第127-131页 |
| 6.4.3 构造Bent-Negabent函数类 | 第131-133页 |
| 6.4.4 当n=8和10时,具有最优代数次数的Bent-Negabent函数的例子 | 第133-136页 |
| 6.5 本章小结 | 第136-137页 |
| 第7章 结论与展望 | 第137-139页 |
| 7.1 论文工作总结 | 第137-138页 |
| 7.2 有待进一步研究的问题 | 第138-139页 |
| 致谢 | 第139-141页 |
| 参考文献 | 第141-149页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文及科研成果 | 第149页 |
