| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 偏微分方程的研究背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第12-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-29页 |
| 2.1 Lebesgue积分相关的知识 | 第15-17页 |
| 2.2 Banach空间及其相关理论 | 第17-19页 |
| 2.3 Sobolev空间 | 第19-23页 |
| 2.4 变分原理与临界点理论 | 第23-28页 |
| 2.4.1 变分方法 | 第23-25页 |
| 2.4.2 临界点 | 第25-28页 |
| 2.5 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 临界增长条件下椭圆方程的特征值问题 | 第29-44页 |
| 3.1 主要结果的证明 | 第29-43页 |
| 3.2 本章小结 | 第43-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50页 |