| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-25页 |
| 1.1 问题的背景及研究现状 | 第11-20页 |
| 1.2 预备定理及记号 | 第20页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第20-25页 |
| 第二章 一类非线性Schrodinger方程的正解 | 第25-44页 |
| 2.1 问题的提出及主要结果 | 第25-29页 |
| 2.2 能量泛函展开 | 第29-33页 |
| 2.3 主要定理的证明 | 第33-44页 |
| 第三章 一类Bose-Einstein系统的分离解 | 第44-65页 |
| 3.1 问题的提出及主要结果 | 第44-48页 |
| 3.2 一些预备知识 | 第48-53页 |
| 3.3 有限维约化以及主要定理的证明 | 第53-62页 |
| 3.4 能量泛函的估计, | 第62-65页 |
| 第四章 一类带扰动项的Bose-Einstein系统的同步解 | 第65-99页 |
| 4.1 问题的提出与主要结果 | 第65-69页 |
| 4.2 有限维约化 | 第69-75页 |
| 4.3 提升余项估计 | 第75-88页 |
| 4.4 主要定理的证明 | 第88-92页 |
| 4.5 能量展开 | 第92-99页 |
| 第五章 一类非线性分数阶场方程无穷多正解与变号解 | 第99-125页 |
| 5.1 本章引言 | 第99-103页 |
| 5.2 分数阶Laplacian算子的基本理论 | 第103-106页 |
| 5.3 预备的估计 | 第106-108页 |
| 5.4 变分约化以及证明主要结果 | 第108-116页 |
| 5.5 能量泛函估计 | 第116-125页 |
| 参考文献 | 第125-134页 |
| 研究生期间已发表和待发表的论文 | 第134-136页 |
| 致谢 | 第136页 |
