| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 引言 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-12页 |
| 1.1 图像处理的背景和国内外研究现状 | 第10页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 全变分去噪模型 | 第12-15页 |
| 2.1 图像处理问题的提出 | 第12-15页 |
| 第三章 二维退化抛物型方程 | 第15-23页 |
| 3.1 问题的提出 | 第15页 |
| 3.2 最优控制问题 | 第15-16页 |
| 3.3 极小元的存在性 | 第16-19页 |
| 3.4 必要条件 | 第19-21页 |
| 3.5 唯一性和稳定性 | 第21-22页 |
| 3.6 本章小结 | 第22-23页 |
| 第四章 迭代法和相应的数值模拟 | 第23-34页 |
| 4.1 建立差分格式 | 第23-25页 |
| 4.2 Landweber迭代法的提出 | 第25-26页 |
| 4.3 数值模拟 | 第26-33页 |
| 4.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第五章 总结与展望 | 第34-35页 |
| 5.1 主要的研究结论 | 第34页 |
| 5.2 进一步研究展望 | 第34-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第39页 |