| 中文摘要 | 第6-9页 |
| 英文摘要 | 第9-12页 |
| 符号说明 | 第13-14页 |
| 第一章 Hamiltonian可积系统与KAM理论 | 第14-28页 |
| §1.1 引言 | 第14页 |
| §1.2 有限维可积的Hamiltonian系统与KAM理论 | 第14-19页 |
| §1.3 Birkhoff正规型简介 | 第19-21页 |
| §1.4 无穷维Hamilton系统与KAM理论 | 第21-28页 |
| §1.4.1 低维KAM环面 | 第21-23页 |
| §1.4.2 无穷维Hamilton系统 | 第23-28页 |
| 第二章 具有五次拟周期非线性项的非线性梁方程的拟周期解 | 第28-94页 |
| §2.1 结论 | 第28-30页 |
| §2.2 非线性常微分方程的拟周期解 | 第30-34页 |
| §2.3 化方程为Hamiltonian系统 | 第34-41页 |
| §2.4 线性Hamiltonian系统的可约化性 | 第41-66页 |
| §2.4.1 符号 | 第41-43页 |
| §2.4.2 约化定理 | 第43-57页 |
| §2.4.3 小除数引理的证明 | 第57-61页 |
| §2.4.4 摄动项的正则性 | 第61-66页 |
| §2.5 Birkhoff正规型 | 第66-85页 |
| §2.5.1 通过Birkhoff正规型消去Hamiltonian函数中的G~3项 | 第67-72页 |
| §2.5.2 消去Hamiltonian函数高次项中共振项 | 第72-85页 |
| §2.6 一个偏微分方程的无穷维KAM定理 | 第85-88页 |
| §2.7 主要定理的证明 | 第88-94页 |
| 第三章 附录(测度估计的证明) | 第94-117页 |
| 参考文献 | 第117-122页 |
| 致谢 | 第122-123页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第123页 |
