| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第12-14页 |
| 2 热传导问题边界元法理论基础 | 第14-22页 |
| 2.1 热传导问题的边界积分方程 | 第14-16页 |
| 2.2 边界积分方程的离散 | 第16-21页 |
| 2.2.1 常单元 | 第16-17页 |
| 2.2.2 线性线单元 | 第17-18页 |
| 2.2.3 二次线单元 | 第18-19页 |
| 2.2.4 四节点四边形面单元 | 第19-20页 |
| 2.2.5 八节点四边形面单元 | 第20-21页 |
| 2.3 本章小结 | 第21-22页 |
| 3 等参圆单元及其在二维热传导问题边界元法中的应用 | 第22-37页 |
| 3.1 四节点等参圆单元的构造 | 第22-23页 |
| 3.2 八节点等参圆单元的构造 | 第23-24页 |
| 3.3 圆单元的精度验证 | 第24-27页 |
| 3.4 基于圆单元离散的热传导问题边界元方程 | 第27-28页 |
| 3.5 圆单元积分的奇异性处理 | 第28-31页 |
| 3.6 算例分析 | 第31-35页 |
| 3.6.1 算例一：带孔圆板的传热问题 | 第31-33页 |
| 3.6.2 算例二：夹杂多个光滑封闭孔的薄板的传热问题 | 第33-35页 |
| 3.7 本章小结 | 第35-37页 |
| 4 等参管单元及其在三维热传导问题边界元法中的应用 | 第37-51页 |
| 4.1 等参管单元 | 第37页 |
| 4.2 十二节点等参管单元的构造 | 第37-39页 |
| 4.3 十四节点等参管单元的构造 | 第39-40页 |
| 4.4 管单元的精度验证 | 第40-43页 |
| 4.5 基于管单元离散的热传导问题边界元方程 | 第43-44页 |
| 4.6 管单元积分的奇异性处理 | 第44-45页 |
| 4.7 算例分析 | 第45-50页 |
| 4.7.1 算例一：带孔立方体的传热问题 | 第45-48页 |
| 4.7.2 算例二：弯曲圆柱体的传热问题 | 第48-50页 |
| 4.8 本章小结 | 第50-51页 |
| 5 结论与展望 | 第51-53页 |
| 5.1 全文总结 | 第51-52页 |
| 5.2 工作展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
