基于非广延统计理论的自引力系统热力学问题研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 非广延统计理论基础 | 第11-49页 |
| 1.1 经典统计力学的局限性 | 第11-18页 |
| 1.1.1 长程相互作用系统 | 第11-13页 |
| 1.1.2 反常扩散 | 第13-14页 |
| 1.1.3 二维欧拉湍流 | 第14-15页 |
| 1.1.4 星系团奇异速度分布 | 第15-18页 |
| 1.2 非广延统计力学的提出 | 第18-28页 |
| 1.2.1 非广延熵的引出 | 第18-19页 |
| 1.2.2 非广延熵的数学性质 | 第19-22页 |
| 1.2.3 内能约束及幂律分布函数 | 第22-28页 |
| 1.3 非广延熵的稳定性 | 第28-32页 |
| 1.3.1 热力学稳定性 | 第28-31页 |
| 1.3.2 熵的初值稳定性 | 第31-32页 |
| 1.4 动力学基础 | 第32-38页 |
| 1.4.1 广义玻尔兹曼方程 | 第32-34页 |
| 1.4.2 基于乘性噪声的随机动力学 | 第34-37页 |
| 1.4.3 基于相空间非均匀性的随机动力学 | 第37-38页 |
| 1.5 非广延系综论 | 第38-44页 |
| 1.5.1 微正则系综 | 第38-40页 |
| 1.5.2 正则系综 | 第40-41页 |
| 1.5.3 能量涨落及系综等价性 | 第41-44页 |
| 1.6 非广延统计的其他问题简介 | 第44-47页 |
| 1.6.1 幂律分布的其他导出方法 | 第44-45页 |
| 1.6.2 幂律分布的普遍性 | 第45页 |
| 1.6.3 非广延性与复杂性 | 第45-46页 |
| 1.6.4 非各态遍历性 | 第46-47页 |
| 1.7 本章小结 | 第47-49页 |
| 第二章 经典引力热力学 | 第49-75页 |
| 2.1 系综描述 | 第49-59页 |
| 2.1.1 系综不等价性 | 第49-53页 |
| 2.1.2 二体模型 | 第53-56页 |
| 2.1.3 平均场近似 | 第56-59页 |
| 2.2 无碰玻尔兹曼方程 | 第59-66页 |
| 2.2.1 弗拉索夫方程 | 第59-62页 |
| 2.2.2 相点混合与剧变弛豫 | 第62-65页 |
| 2.2.3 熵的凹性破缺与负热容 | 第65-66页 |
| 2.3 引力系统的热不稳定性 | 第66-72页 |
| 2.3.1 引力热灾变 | 第66-70页 |
| 2.3.2 自相似塌缩 | 第70-72页 |
| 2.4 本章小结 | 第72-75页 |
| 2.4.1 经典引力热力学的基本困难 | 第72页 |
| 2.4.2 本章小结 | 第72-73页 |
| 2.4.3 后面章节的安排 | 第73-75页 |
| 第三章 温度二重性原理 | 第75-91页 |
| 3.1 温度定义问题 | 第75-78页 |
| 3.1.1 物理温度 | 第75-76页 |
| 3.1.2 温度二重性原理 | 第76-78页 |
| 3.2 非广延气体 | 第78-82页 |
| 3.2.1 第二维里系数对温度的依赖 | 第78-80页 |
| 3.2.2 非广延参数与分子势 | 第80-82页 |
| 3.3 两种分布的等价性 | 第82-88页 |
| 3.3.1 随机动力系统 | 第82-85页 |
| 3.3.2 分子动理系统 | 第85-88页 |
| 3.4 对温度二重性原理的引申 | 第88-90页 |
| 3.5 本章小结 | 第90-91页 |
| 第四章 杜氏关系 | 第91-107页 |
| 4.1 杜氏关系的导出 | 第91-95页 |
| 4.1.1 自引力系统的杜氏关系 | 第91-93页 |
| 4.1.2 等离子体的杜氏关系 | 第93-95页 |
| 4.2 非广延参数的物理解释 | 第95-101页 |
| 4.2.1 能量平衡机制 | 第95-99页 |
| 4.2.2 力学平衡机制 | 第99-101页 |
| 4.3 对流不稳定性的参数表达 | 第101-104页 |
| 4.4 本章小结 | 第104-107页 |
| 4.4.1 非广延统计与玻尔兹曼统计的关系 | 第104-105页 |
| 4.4.2 本章小结 | 第105-107页 |
| 第五章 引力温度与引力热传导 | 第107-119页 |
| 5.1 引力温度的定义 | 第107-113页 |
| 5.1.1 自引力气体系统的质量下限 | 第107-109页 |
| 5.1.2 引力温度 | 第109-110页 |
| 5.1.3 太阳分层结构 | 第110-113页 |
| 5.2 新传热机制 | 第113-118页 |
| 5.2.1 引力热传导 | 第113-116页 |
| 5.2.2 行星大气问题 | 第116-118页 |
| 5.3 本章小结 | 第118-119页 |
| 第六章 引力热容与稳定性 | 第119-131页 |
| 6.1 非广延熵的有界性 | 第119-123页 |
| 6.1.1 近似证明 | 第119-121页 |
| 6.1.2 精确证明 | 第121-123页 |
| 6.2 引力热容的定义 | 第123-129页 |
| 6.2.1 熵的凹性与引力热容 | 第123-124页 |
| 6.2.2 热力学稳定性条件 | 第124-127页 |
| 6.2.3 稳定性条件的参数表达 | 第127-129页 |
| 6.3 本章小结 | 第129-131页 |
| 第七章 引力热灾变 | 第131-149页 |
| 7.1 引力热灾变 | 第131-141页 |
| 7.1.1 多方方程问题 | 第131-134页 |
| 7.1.2 引力热灾变的中止 | 第134-141页 |
| 7.2 引力系统的演化 | 第141-148页 |
| 7.2.1 热力学演化 | 第141-145页 |
| 7.2.2 熵的演化 | 第145-148页 |
| 7.3 本章小结 | 第148-149页 |
| 第八章 总结与展望 | 第149-157页 |
| 8.1 本文总结 | 第149-156页 |
| 8.2 未来展望 | 第156-157页 |
| 参考文献 | 第157-173页 |
| 发表论文与参与科研情况 | 第173-175页 |
| 致谢 | 第175-176页 |
