| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第1章 引言 | 第6-14页 |
| ·选题背景及意义 | 第6页 |
| ·国内外研究历史与动向 | 第6-12页 |
| ·本文的结构安排 | 第12-14页 |
| 第2章 基本概念与预备知识 | 第14-24页 |
| ·Gauss和及其显式决定 | 第14-17页 |
| ·Jacobi和 | 第17-19页 |
| ·Gauss周期与分圆数 | 第19-21页 |
| ·编码理论简述 | 第21-24页 |
| 第3章 一类分圆数的显式计算公式 | 第24-48页 |
| ·半本原情形下，分圆数的计算 | 第24-25页 |
| ·指数2情形下,模N = l的分圆数的计算 | 第25-30页 |
| ·Legendre曲线和 N_l(λ)的值分布 | 第30-33页 |
| ·指数2情形下,模N = 2l的分圆数的计算 | 第33-48页 |
| ·当 l ≡ 7 (mod 8) 时 | 第35-40页 |
| ·当 l ≡ 3 (mod 8) 时 | 第40-48页 |
| 第4章 一类具有任意零点数的循环码的重量分布 | 第48-62页 |
| ·码 (a_1,··· ,a_t)的构造及其重量分布 | 第48-53页 |
| ·主要结论的证明 | 第53-59页 |
| ·码 (a_1,··· ,a_t)的重量分布与Gauss周期的求和 | 第53-54页 |
| ·定理4.1的证明 | 第54-55页 |
| ·定理4.2的证明 | 第55-57页 |
| ·定理4.3的证明 | 第57-59页 |
| ·Ω_(i1)···i_ui_(u+1)的计算 | 第59-62页 |
| 第5章 结论 | 第62-64页 |
| ·论文的主要工作 | 第62-63页 |
| ·进一步可开展的工作 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 致谢 | 第68-70页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第70页 |