| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究的目的与意义 | 第8页 |
| ·年龄结构传染病模型研究现状 | 第8-9页 |
| ·随机系统发展研究现状 | 第9页 |
| ·POD方法研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文的研究内容 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-16页 |
| ·定义 | 第12-13页 |
| ·常用定理、引理和不等式 | 第13-16页 |
| 第三章 基于POD基年龄结构扩散传染病模型数值分析 | 第16-28页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·预备知识 | 第17-19页 |
| ·年龄结构扩散传染病模型通常有限元格式和POD降维有限元格式 | 第19-21页 |
| ·年龄结构扩散传染病模型POD降维有限元格式解的误差估计 | 第21-24页 |
| ·数值算例 | 第24-25页 |
| ·本章小结 | 第25-28页 |
| 第四章 基于POD基年龄结构随机扩散传染病模型数值分析 | 第28-42页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·预备知识 | 第29-31页 |
| ·年龄结构随机传染病模型通常有限元格式和POD降维有限元格式 | 第31-34页 |
| ·年龄结构随机传染病模型POD降维有限元格式解的误差估计 | 第34-38页 |
| ·数值算例 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-42页 |
| 第五章 基于POD基带Poisson跳的随机传染病模型数值分析 | 第42-58页 |
| ·引言 | 第42-43页 |
| ·预备知识 | 第43-45页 |
| ·带Poisson跳随机传染病模型通常有限元及POD降维有限元格式 | 第45-48页 |
| ·带Poisson跳随机传染病模型POD降维有限元解的误差估计 | 第48-53页 |
| ·数值例子 | 第53-54页 |
| ·本章小结 | 第54-58页 |
| 第六章 结论与展望 | 第58-60页 |
| ·本文主要工作及结论 | 第58页 |
| ·对后续工作的展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 致谢 | 第64-66页 |
| 个人简介 | 第66页 |
