数学思想的教与考研究--以“有限与无限思想”为例
| 中文摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 中文文摘 | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-9页 |
| 第一章 问题的提出、选题的意义及研究依据 | 第9-13页 |
| ·问题提出 | 第9页 |
| ·选题的意义 | 第9-10页 |
| ·充分挖掘教材,树立正确无限观 | 第9页 |
| ·弥补研究不足,显化思想方法 | 第9-10页 |
| ·更新教学观念,促进教师专业发展 | 第10页 |
| ·研究的理论依据 | 第10-13页 |
| ·建构主义理论 | 第10-11页 |
| ·信息加工理论 | 第11-12页 |
| ·最近发展区理论 | 第12-13页 |
| 第二章 数学思想的教学与考查 | 第13-17页 |
| ·数学思想方法的概述 | 第13-14页 |
| ·数学思想 | 第13页 |
| ·掌握数学思想的必要性 | 第13-14页 |
| ·数学思想的教学 | 第14-15页 |
| ·数学思想的教学原则 | 第14-15页 |
| ·渗透数学思想的教学策略 | 第15页 |
| ·数学思想的考查 | 第15-17页 |
| 第三章 “有限与无限思想”的解读 | 第17-25页 |
| ·无限观建立的重要性 | 第17页 |
| ·有限与无限 | 第17-21页 |
| ·关于“无限” | 第17-19页 |
| ·关于“无限”问题的常见处理方式 | 第19-21页 |
| ·极限思想 | 第21-23页 |
| ·极限思想 | 第21-22页 |
| ·对极限思想的辩证理解 | 第22-23页 |
| ·有限与无限思想的解读 | 第23-25页 |
| ·有限与无限思想 | 第23页 |
| ·有限与无限思想和极限思想 | 第23-25页 |
| 第四章 “有限与无限思想”的显化研究 | 第25-37页 |
| ·“有限与无限思想”的知识载体概述 | 第25-34页 |
| ·蕴含于“集合”中的有限与无限思想 | 第25-26页 |
| ·蕴含于“函数”中的有限与无限思想 | 第26-27页 |
| ·蕴含于“立体几何”中的有限与无限思想 | 第27页 |
| ·蕴含于“解析几何”中的有限与无限思想 | 第27-28页 |
| ·蕴含于“向量”中的有限与无限思想 | 第28页 |
| ·蕴含于“数列”中的有限与无限思想 | 第28-30页 |
| ·蕴含于“概率与统计”中的有限与无限思想 | 第30-31页 |
| ·蕴含于“不等式”中的有限与无限思想 | 第31-32页 |
| ·蕴含于“推理与证明”中的有限与无限思想 | 第32-33页 |
| ·蕴含于“导数及其应用”中的有限与无限思想 | 第33-34页 |
| ·有限与无限思想的教学显化策略 | 第34-37页 |
| ·直观感受,想象无穷 | 第34-35页 |
| ·巧用对应,揭示无穷 | 第35页 |
| ·循环递推,渐近无穷 | 第35-36页 |
| ·正难则反,化解无穷 | 第36页 |
| ·信息技术,演示无穷 | 第36-37页 |
| 第五章 “有限与无限思想”的考查研究 | 第37-47页 |
| ·考查形式的回顾 | 第37-43页 |
| ·以基础知识为载体考查有限与无限思想 | 第37页 |
| ·以知识交汇为形式考查有限与无限思想 | 第37-39页 |
| ·以能力要求为目标考查有限与无限思想 | 第39-43页 |
| ·考查展望 | 第43-47页 |
| ·以方法应用为命题着力点 | 第43页 |
| ·以思想形成为命题着力点 | 第43-47页 |
| 第六章 “有限与无限思想”的教学案例编制 | 第47-57页 |
| ·案例1 用二分法求方程的近似解 | 第47-52页 |
| ·案例2 导数的几何意义 | 第52-57页 |
| 第七章 总结与展望 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-60页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第60-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
