| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-22页 |
| ·拓扑优化背景介绍 | 第11-12页 |
| ·拓扑优化发展概述 | 第12-17页 |
| ·SIMP方法介绍 | 第13-14页 |
| ·ESO方法介绍 | 第14-15页 |
| ·Level set方法介绍 | 第15-17页 |
| ·应力相关问题介绍 | 第17-20页 |
| ·工程设计中的应力相关问题 | 第17页 |
| ·应力相关问题的研究难点与文献综述 | 第17-20页 |
| ·本论文研究内容与章节安排 | 第20-22页 |
| 2 算法介绍 | 第22-34页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·水平集方法 | 第23-26页 |
| ·基于水平集的拓扑结构描述 | 第23-24页 |
| ·水平集方程及其演化 | 第24-25页 |
| ·速度场构造的基本思想 | 第25-26页 |
| ·扩展有限元方法 | 第26-32页 |
| ·扩展有限元方法介绍 | 第26-27页 |
| ·数值实现 | 第27-30页 |
| ·数值算例 | 第30-32页 |
| ·本章小结 | 第32-34页 |
| 3 正则化的应力相关问题拓扑优化 | 第34-73页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·SIMP框架下应力相关拓扑优化问题介绍 | 第34-38页 |
| ·SIMP框架下全局应力拓扑优化问题列式 | 第34-35页 |
| ·SIMP框架下局部应力拓扑优化问题列式 | 第35-36页 |
| ·传统SIMP方法在应力相关问题中的研究难点介绍 | 第36-38页 |
| ·基于水平集的整体应力拓扑优化问题 | 第38-41页 |
| ·水平集框架下全局应力拓扑优化问题列式 | 第38-39页 |
| ·形状敏度分析 | 第39-41页 |
| ·基于水平集的整体应力形状优化问题 | 第41-43页 |
| ·水平集框架下边界整体应力形状优化问题列式 | 第41-42页 |
| ·形状敏度分析 | 第42-43页 |
| ·基于水平集的局部应力拓扑优化问题 | 第43-46页 |
| ·水平集框架下局部应力拓扑优化问题列式 | 第43-44页 |
| ·形状敏度分析 | 第44-46页 |
| ·约束处理 | 第46页 |
| ·数值算例 | 第46-59页 |
| ·结构全局应力拓扑优化算例 | 第47-53页 |
| ·结构边界应力形状优化算例 | 第53-56页 |
| ·局部应力约束拓扑优化算例 | 第56-58页 |
| ·关于奇异现象的扩展讨论 | 第58-59页 |
| ·基于水平集的正则化应力拓扑优化问题 | 第59-71页 |
| ·水平集框架下局部应力拓扑优化问题正则化列式 | 第59-60页 |
| ·形状敏度分析与约束处理 | 第60-62页 |
| ·数值算例 | 第62-71页 |
| ·本章小结 | 第71-73页 |
| 4 热固耦合下应力相关问题拓扑优化 | 第73-86页 |
| ·引言 | 第73-74页 |
| ·热固耦合场下应力拓扑优化问题 | 第74-77页 |
| ·水平集框架下多物理场全局应力拓扑优化问题列式 | 第74-76页 |
| ·形状敏度分析 | 第76-77页 |
| ·数值算例 | 第77-85页 |
| ·结构全局应力拓扑优化算例 | 第77-83页 |
| ·结构局部应力拓扑优化算例 | 第83-85页 |
| ·本章小结 | 第85-86页 |
| 5 缓解应力集中现象的改进算法 | 第86-108页 |
| ·引言 | 第86-90页 |
| ·传统应力优化算法讨论 | 第86-87页 |
| ·水平集框架下连续应力目标列式 | 第87-89页 |
| ·连续函数求解应力问题的困难 | 第89-90页 |
| ·应力相关拓扑优化问题的曲率放大因子法 | 第90-93页 |
| ·利用曲率信息的应力优化数学列式 | 第90-92页 |
| ·形状敏度分析 | 第92-93页 |
| ·应力相关拓扑优化问题的应力梯度放大因子法 | 第93-95页 |
| ·利用应力梯度的应力优化数学列式 | 第93-94页 |
| ·形状敏度分析 | 第94-95页 |
| ·数值算例 | 第95-107页 |
| ·本章小结 | 第107-108页 |
| 6 基于SIMP方法的改进的敏度过滤技术及其在应力优化中的应用 | 第108-123页 |
| ·引言 | 第108-109页 |
| ·敏度过滤技术 | 第109-113页 |
| ·传统敏度过滤技术 | 第109-112页 |
| ·改进的敏度过滤技术 | 第112-113页 |
| ·SIMP框架下应力优化 | 第113-116页 |
| ·数值算例 | 第116-122页 |
| ·本章小结 | 第122-123页 |
| 7 总结与展望 | 第123-125页 |
| ·论文总结 | 第123-124页 |
| ·未来研究展望 | 第124-125页 |
| 参考文献 | 第125-132页 |
| 创新点摘要 | 第132-133页 |
| 附录A 灵敏度过滤程序 | 第133-134页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第134-135页 |
| 致谢 | 第135-136页 |
| 作者简介 | 第136-137页 |