假设位移拟协调有限元及其在精确几何分析中的应用
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-13页 |
| 1 绪论 | 第13-29页 |
| ·研究背景及意义 | 第13-14页 |
| ·拟协调有限元分析研究历史和现状 | 第14-22页 |
| ·拟协调有限元列式技术进展 | 第14-16页 |
| ·拟协调有限元数学基础进展 | 第16-17页 |
| ·拟协调有限元单元构造进展 | 第17-21页 |
| ·拟协调有限元评述 | 第21-22页 |
| ·精确几何分析研究现状 | 第22-26页 |
| ·精确几何分析研究进展 | 第22-25页 |
| ·精确几何分析评述 | 第25-26页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第26-29页 |
| 2 假设位移拟协调平面单元的构造及其应用 | 第29-51页 |
| ·引言 | 第29页 |
| ·弹性力学平面问题及研究评述 | 第29-33页 |
| ·弹性力学平面问题 | 第29-31页 |
| ·研究评述 | 第31-33页 |
| ·假设位移拟协调三角形平面单元构造 | 第33-38页 |
| ·三节点常应变单元构造 | 第34-36页 |
| ·六节点线性应变单元构造 | 第36-38页 |
| ·拟协调四边形平面单元构造 | 第38-45页 |
| ·双线性单元构造 | 第40-41页 |
| ·二次完备单元构造 | 第41-42页 |
| ·与等参元的对比研究 | 第42-43页 |
| ·带转动自由度平面单元的构造 | 第43-45页 |
| ·拟协调离散在板材冲压仿真成形中的应用 | 第45-50页 |
| ·板材冲压仿真中的一步逆成形算法简介 | 第45-46页 |
| ·拟协调离散在一步逆成形中应用 | 第46-48页 |
| ·算例 | 第48-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 3 假设位移拟协调板壳单元构造及应用 | 第51-76页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·板壳有限元概述 | 第51-53页 |
| ·假设位移拟协调薄壳单元构造 | 第53-60页 |
| ·单元几何 | 第53-55页 |
| ·单元构造 | 第55-58页 |
| ·单元刚度阵 | 第58-60页 |
| ·假设位移拟协调中厚壳单元构造 | 第60-64页 |
| ·弯曲部分 | 第60-61页 |
| ·剪切部分 | 第61-62页 |
| ·单元刚度阵组合 | 第62-63页 |
| ·减少计算量的方法 | 第63-64页 |
| ·单元形函数 | 第64页 |
| ·数值算例 | 第64-75页 |
| ·本章小结 | 第75-76页 |
| 4 假设位移拟协调元 | 第76-97页 |
| ·引言 | 第76页 |
| ·假设位移拟协调元列式技术 | 第76-84页 |
| ·列式步骤 | 第76-80页 |
| ·多项式基函数和形函数 | 第80-83页 |
| ·单元零能模式的预先判断 | 第83-84页 |
| ·计算机代数系统的应用 | 第84页 |
| ·假设位移拟协调元单元理论 | 第84-88页 |
| ·平衡和几何的对偶 | 第84-85页 |
| ·“协调性” | 第85-87页 |
| ·收敛性和泰勒展开校核 | 第87-88页 |
| ·一些单元的泰勒展开校核 | 第88-96页 |
| ·三角形平面单元校核 | 第88-89页 |
| ·四边形平面单元的校核 | 第89-90页 |
| ·四节点板壳单元分析 | 第90-92页 |
| ·Q6 Wilson单元的分析 | 第92-96页 |
| ·本章小结 | 第96-97页 |
| 5 有限元分析和几何设计的融合：精确几何分析 | 第97-110页 |
| ·引言 | 第97-98页 |
| ·几何设计中的常用函数 | 第98-102页 |
| ·多项式 | 第98-99页 |
| ·B样条 | 第99-101页 |
| ·非均匀有理B样条(NURBS) | 第101-102页 |
| ·精确几何分析 | 第102-106页 |
| ·几何设计 | 第102-103页 |
| ·有限元分析 | 第103-104页 |
| ·有限元分析和几何设计的融合：精确几何分析 | 第104-105页 |
| ·等几何分析 | 第105-106页 |
| ·精确几何分析中的基本元素 | 第106-109页 |
| ·网格、单元和节点 | 第106-108页 |
| ·精确几何分析和有限元分析的对比 | 第108-109页 |
| ·本章小结 | 第109-110页 |
| 6 精确几何拟协调分析 | 第110-120页 |
| ·引言 | 第110页 |
| ·分析框架 | 第110-112页 |
| ·边值问题微分方程 | 第110-111页 |
| ·列式步骤 | 第111-112页 |
| ·边界条件处理 | 第112-116页 |
| ·Dirichlet边界条件 | 第113-115页 |
| ·Neumann边界条件 | 第115页 |
| ·Robin边界条件 | 第115-116页 |
| ·精确几何拟协调分析程序系统 | 第116-119页 |
| ·流程图 | 第116-117页 |
| ·基本功能描述 | 第117-118页 |
| ·数据结构 | 第118-119页 |
| ·本章小结 | 第119-120页 |
| 7 精确几何拟协调分析单元列式及其算例 | 第120-145页 |
| ·引言 | 第120页 |
| ·杆单元 | 第120-125页 |
| ·轴力杆问题介绍 | 第120-121页 |
| ·静力列式 | 第121-123页 |
| ·动力列式 | 第123-124页 |
| ·杆单元算例 | 第124-125页 |
| ·梁单元 | 第125-133页 |
| ·欧拉梁模型 | 第125-126页 |
| ·欧拉梁单元列式 | 第126-128页 |
| ·欧拉梁的形函数 | 第128-131页 |
| ·欧拉梁的横向振动 | 第131页 |
| ·梁单元算例 | 第131-133页 |
| ·平面单元 | 第133-141页 |
| ·拟协调列式 | 第134-135页 |
| ·列式细节 | 第135-139页 |
| ·平面问题算例 | 第139-141页 |
| ·薄板单元 | 第141-144页 |
| ·拟协调列式 | 第141-143页 |
| ·薄板单元算例 | 第143-144页 |
| ·本章小结 | 第144-145页 |
| 8 总结和展望 | 第145-148页 |
| ·总结 | 第145-146页 |
| ·展望 | 第146-148页 |
| 参考文献 | 第148-161页 |
| 附录A 精确几何拟协调分析程序基础数据结构 | 第161-163页 |
| 创新点摘要 | 第163-164页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第164-165页 |
| 致谢 | 第165-166页 |
| 作者简介 | 第166-167页 |
