| 摘要 | 第1-10页 |
| Abstract | 第10-16页 |
| 第1章 绪论 | 第16-28页 |
| ·综述 | 第16-25页 |
| ·三类高维系统的学术背景及理论与实际意义 | 第16-17页 |
| ·三类高维系统的稳定性、分岔、混沌及控制的研究现状 | 第17-25页 |
| ·本文的研究内容、研究方法以及主要结果 | 第25-28页 |
| ·本文的研究对象 | 第25页 |
| ·研究内容、研究方法以及主要结果 | 第25-28页 |
| 第2章 两类高维映射的分岔 | 第28-57页 |
| ·本章概述 | 第28页 |
| ·三维映射模型 | 第28-30页 |
| ·三维映射分岔条件 | 第30-39页 |
| ·Flip分岔条件 | 第30-31页 |
| ·Hopf分岔条件 | 第31页 |
| ·强共振(λ~4=1)Hopf分岔条件 | 第31-32页 |
| ·Hopf-Flip分岔条件 | 第32页 |
| ·映射分岔的解析分析 | 第32-39页 |
| ·三维映射分岔的数值验证 | 第39-47页 |
| ·Flip分岔 | 第39-40页 |
| ·Hopf分岔 | 第40-42页 |
| ·强共振(λ~4=1)Hopf分岔 | 第42-43页 |
| ·Hopf-Flip分岔 | 第43-47页 |
| ·碰撞振动系统模型 | 第47-50页 |
| ·碰撞振动系统的周期运动 | 第47-49页 |
| ·周期运动的Poincare映射 | 第49-50页 |
| ·碰撞振动系统的倍化分岔 | 第50-55页 |
| ·倍周期分岔序列的存在性 | 第50-51页 |
| ·倍周期分岔序列的数值验证 | 第51-55页 |
| ·本章小结 | 第55-57页 |
| 第3章 具有周期系数扰动运动微分方程的建立 | 第57-71页 |
| ·本章概述 | 第57-58页 |
| ·模型及无扰运动 | 第58-63页 |
| ·系统运动微分方程 | 第58-61页 |
| ·周期运动 | 第61-63页 |
| ·扰动运动微分方程 | 第63-64页 |
| ·扰动运动微分方程近似 | 第64-69页 |
| ·一阶近似 | 第64-66页 |
| ·二阶近似 | 第66-67页 |
| ·三阶近似 | 第67-68页 |
| ·其他高阶近似 | 第68-69页 |
| ·本章小结 | 第69-71页 |
| 第4章 周期系数系统的稳定性及分岔 | 第71-92页 |
| ·本章概述 | 第71页 |
| ·线性周期系数系统的稳定性 | 第71-75页 |
| ·线性周期系数系统的特征方程 | 第71-73页 |
| ·线性周期系数系统的化简 | 第73-74页 |
| ·线性周期系数系统的稳定性准则 | 第74-75页 |
| ·周期系数系统的稳定性 | 第75-76页 |
| ·周期系数系统的分岔条件 | 第76-78页 |
| ·Poincare映射 | 第76页 |
| ·倍化分岔条件 | 第76页 |
| ·Hopf分岔条件 | 第76-77页 |
| ·Hopf-Flip分岔条件 | 第77页 |
| ·强共振(λ~2=1)Hopf分岔条件 | 第77-78页 |
| ·周期系数系统分岔的解析分析 | 第78-81页 |
| ·周期系数系统的数值验证 | 第81-90页 |
| ·倍化分岔 | 第81-83页 |
| ·Hopf分岔 | 第83-86页 |
| ·Hopf-Flip分岔 | 第86-88页 |
| ·强共振(λ~2=1)Hopf分岔 | 第88-90页 |
| ·本章小结 | 第90-92页 |
| 第5章 周期系数系统的分岔及混沌控制 | 第92-106页 |
| ·本章概述 | 第92页 |
| ·常系数系统的分岔控制方法 | 第92-96页 |
| ·线性法 | 第93-94页 |
| ·平移法 | 第94-95页 |
| ·状态反馈和参数调整控制法 | 第95-96页 |
| ·周期系数系统的分岔控制方法的猜想 | 第96-97页 |
| ·周期系数系统的分岔控制的数值验证 | 第97-104页 |
| ·倍化分岔控制 | 第97-100页 |
| ·Hopf分岔控制 | 第100-104页 |
| ·本章小结 | 第104-106页 |
| 结论 | 第106-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
| 参考文献 | 第110-124页 |
| 附录1 相关偏导的计算 | 第124-134页 |
| 附录2 相关系数的计算 | 第134-143页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第143页 |