| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| ·课题来源及研究的目的和意义 | 第8-9页 |
| ·国内外在该方向上的研究现状 | 第9-11页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第11-12页 |
| 第2章 线性多步法理论 | 第12-22页 |
| ·引言 | 第12-13页 |
| ·线性多步法基本理论 | 第13-17页 |
| ·线性多步法的定义 | 第13页 |
| ·线性多步法的阶 | 第13-15页 |
| ·线性多步法的数值稳定性 | 第15-17页 |
| ·刚性问题及其稳定性 | 第17-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 求解一阶刚性问题的线性多步法 | 第22-41页 |
| ·预备知识 | 第22-28页 |
| ·拉格朗日插值多项式 | 第22-24页 |
| ·牛顿插值多项式 | 第24-28页 |
| ·本文推广的线性多步法的构造 | 第28-37页 |
| ·方法的构造 | 第28-31页 |
| ·方法的阶数 | 第31-35页 |
| ·方法的稳定性分析 | 第35-37页 |
| ·数值算例 | 第37-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 结论 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46页 |