| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-8页 |
| 第二章 基本知识 | 第8-13页 |
| ·Sobolev空间 | 第8-9页 |
| ·变分问题 | 第9-10页 |
| ·泛函的Fre'chet微分与临界点 | 第10页 |
| ·P—S条件 | 第10-11页 |
| ·山路引理 | 第11页 |
| ·弱下半连续 | 第11页 |
| ·其他相关定义、定理 | 第11-12页 |
| ·小结 | 第12-13页 |
| 第三章 一类双调和方程非平凡解的存在性 | 第13-19页 |
| ·主要结果 | 第13页 |
| ·定理的证明 | 第13-19页 |
| 第四章 一类双调和方程的多解性 | 第19-25页 |
| ·主要结果 | 第19页 |
| ·定理的证明 | 第19-25页 |
| 第五章 一类双调和方程的特征值问题 | 第25-30页 |
| ·主要结果 | 第25页 |
| ·定理的证明 | 第25-30页 |
| 第六章 总结及展望 | 第30-31页 |
| ·总结 | 第30页 |
| ·展望 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-33页 |
| 致谢 | 第33-34页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第34页 |