| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 常用记号 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-21页 |
| ·图的谱理论的简要研究背景 | 第10-11页 |
| ·概念与记号 | 第11-13页 |
| ·研究的问题,研究的进展及主要结论 | 第13-16页 |
| ·本文主要工作概述 | 第16-21页 |
| 第二章 图的邻接矩阵的特征值 | 第21-40页 |
| ·图的邻接谱的估计 | 第21-30页 |
| ·邻接矩阵的第K大特征值 | 第30-35页 |
| ·与邻接谱半径有关的一个不等式 | 第35-40页 |
| 第三章 图的特征值与图的不变量 | 第40-55页 |
| ·图的色数与图的邻接谱 | 第40-46页 |
| ·图的匹配数与图的邻接谱 | 第46-51页 |
| ·图的直径与图的邻接谱 | 第51-55页 |
| 第四章 图的Laplacian矩阵的特征值 | 第55-74页 |
| ·给定控制数的树的Laplacian谱半径的下界 | 第55-62页 |
| ·给定匹配数的树的Laplacian谱半径的下界 | 第62-70页 |
| ·图的控制数与Laplacan特征值 | 第70-74页 |
| 参考文献 | 第74-81页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的主要学术论文 | 第81-82页 |
| 致谢 | 第82页 |