| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 1 引言 | 第7-15页 |
| ·前言 | 第7-12页 |
| ·预备知识:插值系数有限元 | 第12-15页 |
| 2 基于搜索延拓法和两重网格法的加速搜索延拓法 | 第15-25页 |
| ·加速搜索延拓算法(ASEM) | 第15-18页 |
| ·一维半线性椭圆多解数值例子 | 第18-20页 |
| ·二维半线性椭圆多解数值例子 | 第20-25页 |
| 3 半线性微分方程的新外推瀑布式多重网格法 | 第25-33页 |
| ·有限元外推法与超收敛 | 第25-26页 |
| ·新外推公式 | 第26-27页 |
| ·求解半线性微分方程的推瀑布式多重网格算法 | 第27-29页 |
| ·数值例子 | 第29-33页 |
| 4 结论 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-38页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39-41页 |