| 致谢 | 第1-6页 |
| 提要 | 第6-9页 |
| 第一章 发展型p-Laplace方程解的障碍行为 | 第9-37页 |
| §1.1 引言 | 第9-13页 |
| §1.2 定理1.1.1的证明 | 第13-18页 |
| §1.3 定理1.1.2的证明 | 第18-28页 |
| §1.4 定理1.1.3的证明 | 第28-37页 |
| 第二章 快速扩散p-Laplace方程解的熄灭和正性 | 第37-52页 |
| §2.1 引言 | 第37-39页 |
| §2.2 解的熄灭性质 | 第39-45页 |
| §2.3 极大解的正性 | 第45-49页 |
| §2.4 解的爆破性质 | 第49-52页 |
| 第三章 快速扩散多方渗流方程解的熄灭和正性 | 第52-62页 |
| §3.1 引言 | 第52-54页 |
| §3.2 解的熄灭性质 | 第54-60页 |
| §3.3 解的Blow-up性质 | 第60-62页 |
| 第四章 具吸收项p-Laplace方程组解的存在惟一性 | 第62-80页 |
| §4.1 引言 | 第62-64页 |
| §4.2 弱解的存在性 | 第64-76页 |
| §4.3 弱解的惟一性 | 第76-80页 |
| 参考文献 | 第80-85页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第85-86页 |
| 中文摘要 | 第86-89页 |
| 英文摘要 | 第89-93页 |
| 导师及作者简介 | 第93页 |