| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 第一部分 绪论 | 第11-14页 |
| 选题背景 | 第11-13页 |
| 本文内容安排 | 第13-14页 |
| 第二部分 随机环境下带投资的风险模型破产概率 | 第14-34页 |
| 第一章 国内外研究现状 | 第14-15页 |
| 第二章 经典风险模型及其推广 | 第15-21页 |
| ·Lundberg-Cramér 经典破产模型 | 第15页 |
| ·常比例投资的风险模型 | 第15-16页 |
| ·投资比例为时间t 的函数的风险模型 | 第16页 |
| ·保费率为变量的风险模型 | 第16-17页 |
| ·随机环境下变比例投资的模型 | 第17-19页 |
| ·保费率是风险自留的函数的风险模型 | 第19-21页 |
| 第三章 随机环境下带投资的风险模型 | 第21-24页 |
| ·模型介绍 | 第21-22页 |
| ·预备知识 | 第22-24页 |
| 第四章 随机环境下带投资的风险模型破产概率 | 第24-26页 |
| 第五章 积分微分方程的解的存在性 | 第26-31页 |
| 第六章 生存概率的数值解 | 第31-33页 |
| 第七章 总结与展望 | 第33-34页 |
| ·总结 | 第33页 |
| ·工作展望 | 第33-34页 |
| 第三部分 随机利率下马氏调控Pascal 模型破产概率的估计 | 第34-48页 |
| 第一章 国内外研究现状 | 第34-35页 |
| 第二章 相关模型介绍 | 第35-38页 |
| ·经典离散风险模型—复合二项模型 | 第35页 |
| ·复合Pascal 风险模型 | 第35-36页 |
| ·带常利率的Pascal 风险模型 | 第36-38页 |
| 第三章 带马氏调控利率和费率的复合Pascal 模型 | 第38-43页 |
| ·模型介绍 | 第38-40页 |
| ·已有结论 | 第40-43页 |
| ·马氏性 | 第40页 |
| ·破产概率 | 第40-41页 |
| ·联合分布 | 第41页 |
| ·带常费率、马氏调控利率的复合Pascal 模型的破产概率上界 | 第41-43页 |
| 第四章 马氏调控Pascal 模型的广义Lundberg 不等式 | 第43-47页 |
| 第五章 总结与展望 | 第47-48页 |
| ·总结 | 第47页 |
| ·工作展望 | 第47-48页 |
| 第四部分 带确定连接的无标度网络模型 | 第48-66页 |
| 第一章 复杂网络简介 | 第48-51页 |
| ·复杂网络研究 | 第48-49页 |
| ·常用术语 | 第49页 |
| ·基于实证研究的复杂网络研究成果 | 第49-51页 |
| ·电影演员合作网 | 第49-50页 |
| ·万维网 | 第50页 |
| ·电力网 | 第50页 |
| ·蛋白质网 | 第50-51页 |
| 第二章 无标度网络及其研究方法 | 第51-54页 |
| ·无标度网络研究 | 第51-52页 |
| ·研究方法 | 第52-54页 |
| 第三章 带确定连接的复杂网络模型 | 第54-56页 |
| ·确定连接 | 第54页 |
| ·实际意义 | 第54页 |
| ·模型建立 | 第54-56页 |
| 第四章 模型无标度性 | 第56-60页 |
| ·度分布推导 | 第56-58页 |
| ·结果讨论 | 第58-60页 |
| ·各操作对标度指数的影响 | 第58页 |
| ·模型参数对度分布的影响 | 第58-60页 |
| 第五章 数值实验 | 第60-65页 |
| 第六章 总结与展望 | 第65-66页 |
| ·总结 | 第65页 |
| ·工作展望 | 第65-66页 |
| 第五部分 非线性择优连接网络的团聚性 | 第66-77页 |
| 第一章 团聚系数研究 | 第66-69页 |
| ·团聚系数定义 | 第66页 |
| ·WS 小世界模型 | 第66-67页 |
| ·研究现状 | 第67-69页 |
| 第二章 非线性择优连接 | 第69-71页 |
| 第三章 图值马氏过程 | 第71-73页 |
| 第四章 非线性择优连接网络模型的团聚性 | 第73-76页 |
| ·非线性择优连接网络模型 | 第73页 |
| ·非线性择优连接网络模型 | 第73-76页 |
| 第五章 总结与展望 | 第76-77页 |
| ·总结 | 第76页 |
| ·工作展望 | 第76-77页 |
| 参考文献 | 第77-82页 |
| 致谢 | 第82-83页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第83页 |
