| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| ·转换和停止问题的背景与研究现状 | 第10-12页 |
| ·风险约束下投资组合选择问题的背景与研究现状 | 第12-14页 |
| 第二章 项目的转换和停止问题 | 第14-22页 |
| ·问题的数学模型 | 第14-16页 |
| ·问题的求解 | 第16-22页 |
| 第三章 倒向方程的转换和停止混合最优控制 | 第22-40页 |
| ·混合最优控制问题的描述 | 第22-23页 |
| ·单侧混合障碍多维反射倒向随机微分方程解的存在性 | 第23-36页 |
| ·单侧混合障碍多维反射倒向随机微分方程解的唯一性 | 第36-40页 |
| 第四章 倒向方程的转换和停止二人零和微分对策 | 第40-70页 |
| ·二人零和微分对策问题的描述 | 第40-43页 |
| ·预备引理 | 第43-48页 |
| ·双侧混合障碍多维反射倒向随机微分方程解的存在性 | 第48-59页 |
| ·双侧混合障碍多维反射倒向随机微分方程解的唯一性 | 第59-70页 |
| 第五章 惩罚方法证明双侧混合障碍反射倒向方程解的存在性 | 第70-90页 |
| ·具有单侧普通障碍的多维反射倒向随机微分方程 | 第70-77页 |
| ·具有双侧混合障碍的多维反射倒向随机微分方程 | 第77-90页 |
| 第六章 熵风险度量 | 第90-98页 |
| ·熵风险度量的定义与推广 | 第90-92页 |
| ·熵风险度量的性质 | 第92-98页 |
| 第七章 熵风险约束下的最优投资 | 第98-110页 |
| ·最优投资问题的数学模型 | 第98-100页 |
| ·对偶方法求解 | 第100-110页 |
| 参考文献 | 第110-114页 |
| 攻读博士期间已完成和发表的文章 | 第114-115页 |
| 致谢 | 第115-116页 |