| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-13页 |
| §1.1 传染病模型的背景和研究意义 | 第6-7页 |
| §1.2 传染病模型国内外研究概况 | 第7-8页 |
| §1.3 传染病动力学模型的几个基本概念 | 第8-9页 |
| §1.4 预备定理 | 第9-10页 |
| §1.5 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| §1.6 主要符号表 | 第12-13页 |
| 第二章 具有非线性饱和接触率的SIR传染病模型的研究 | 第13-22页 |
| §2.1 模型的建立 | 第13-14页 |
| §2.2 解的性态和平衡点的存在性 | 第14-15页 |
| §2.3 平衡点的稳定性 | 第15-18页 |
| §2.4 数值模拟 | 第18-21页 |
| §2.5 小结 | 第21-22页 |
| 第三章 具有非线性接触率的SIQS模型全局分析 | 第22-32页 |
| §3.1 SIQS模型的建立 | 第22-23页 |
| §3.2 平衡点的存在性 | 第23页 |
| §3.3 平衡点的稳定性 | 第23-27页 |
| §3.4 数值模拟 | 第27-31页 |
| §3.5 小结 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 硕士期间学术与科研情况 | 第36-37页 |