椭圆和抛物方程的几类不适定问题
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 前言 | 第7-13页 |
| ·偏微分方程不适定问题 | 第7-9页 |
| ·抛物方程时间反向问题 | 第8-9页 |
| ·椭圆方程Cauchy问题 | 第9页 |
| ·本文的主要工作 | 第9-13页 |
| 第二章 有界区域上抛物方程时间反向问题 | 第13-49页 |
| ·非齐次时间反向热传导问题 | 第13-26页 |
| ·Tikhonov方法 | 第14-17页 |
| ·数值实现 | 第17-26页 |
| ·变系数情形的抛物方程时间反向问题 | 第26-49页 |
| ·条件稳定性 | 第26-30页 |
| ·不适定性分析 | 第30-35页 |
| ·截断方法 | 第35-40页 |
| ·数值实现 | 第40-41页 |
| ·数值实验 | 第41-49页 |
| 第三章 椭圆方程Cauchy问题 | 第49-93页 |
| ·拟边界值方法 | 第49-53页 |
| ·GMRES方法 | 第53-54页 |
| ·预条件 | 第54-55页 |
| ·椭圆方程Cauchy问题1.2.3 | 第55-73页 |
| ·拟边界值方法 | 第56-62页 |
| ·数值实验 | 第62-73页 |
| ·椭圆方程Cauchy问题1.2.4 | 第73-93页 |
| ·常系数情形 | 第74-79页 |
| ·变系数情形 | 第79-93页 |
| 第四章 总结 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-103页 |
| 在学期间所获奖励和科研成果 | 第103-105页 |
| 致谢 | 第105-106页 |
