| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 本文用到的记号和约定 | 第9-12页 |
| 1 绪论 | 第12-32页 |
| 1.1 问题的来源及发展现状 | 第12-16页 |
| 1.2 本文研究内容 | 第16-32页 |
| 2 随机微分代数系统的线性二次最优控制问题 | 第32-54页 |
| 2.1 引言 | 第32-33页 |
| 2.2 存在唯一性结果 | 第33-37页 |
| 2.3 最优控制问题的适定性 | 第37-44页 |
| 2.4 广义Riccati方程的可解性分析 | 第44-51页 |
| 2.5 一个例子 | 第51-54页 |
| 3 指标为1的非线性随机微分代数系统的最优控制问题 | 第54-72页 |
| 3.1 引言 | 第54-55页 |
| 3.2 预备知识 | 第55-60页 |
| 3.3 最优控制的充分必要条件 | 第60-67页 |
| 3.4 一个LQ问题 | 第67-72页 |
| 4 时滞型离散随机广义系统的最优控制问题 | 第72-90页 |
| 4.1 引言 | 第72-73页 |
| 4.2 预备知识 | 第73-76页 |
| 4.3 最优控制的存在性 | 第76-86页 |
| 4.4 数值算例 | 第86-90页 |
| 5 带有马尔科夫跳的随机仿射微分代数系统的最优控制问题及应用 | 第90-108页 |
| 5.1 引言 | 第90页 |
| 5.2 预备知识 | 第90-92页 |
| 5.3 最优控制问题的适定性 | 第92-100页 |
| 5.4 广义Riccati方程的可解性 | 第100-103页 |
| 5.5 实际应用 | 第103-108页 |
| 6 带有马尔科夫跳的随机微分代数系统的Nash微分博弈问题 | 第108-120页 |
| 6.1 引言 | 第108页 |
| 6.2 预备知识 | 第108-111页 |
| 6.3 Nash均衡策略的存在性 | 第111-114页 |
| 6.4 广义随机Riccati代数方程的可解性 | 第114-116页 |
| 6.5 实际应用 | 第116-120页 |
| 7 切换微分代数系统最优控制的必要条件 | 第120-138页 |
| 7.1 引言 | 第120-121页 |
| 7.2 预备知识 | 第121-122页 |
| 7.3 一阶必要条件 | 第122-126页 |
| 7.4 广义二阶必要条件 | 第126-135页 |
| 7.5 不确定转换节点问题 | 第135-138页 |
| 8 总结与展望 | 第138-140页 |
| 致谢 | 第140-142页 |
| 参考文献 | 第142-154页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第154-155页 |
