| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-14页 |
| 1.2 研究现状 | 第14-17页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第17-19页 |
| 2 一阶奇异微分方程初值问题的块边值方法 | 第19-55页 |
| 2.1 引言 | 第19-20页 |
| 2.2 问题的解析性质 | 第20-21页 |
| 2.3 拓展的块边值方法 | 第21-24页 |
| 2.4 一些基本引理 | 第24-34页 |
| 2.5 方法的数值分析 | 第34-44页 |
| 2.6 数值试验 | 第44-55页 |
| 3 二阶延迟微分方程初值问题的广义St?rmer–Cowell方方法 | 第55-69页 |
| 3.1 引言 | 第55-56页 |
| 3.2 拓展的GSCMs及其唯一可解性 | 第56-59页 |
| 3.3 方法的收敛性 | 第59-60页 |
| 3.4 方法的全局稳定性 | 第60-62页 |
| 3.5 数值试验 | 第62-65页 |
| 3.6 与一阶DIVPs的拓展的ETRs的比较 | 第65-69页 |
| 4 一类半线性反应扩散方程的紧致边值方法 | 第69-88页 |
| 4.1 引言 | 第69-70页 |
| 4.2 紧致边值方法 | 第70-72页 |
| 4.3 局部稳定性及唯一可解性 | 第72-78页 |
| 4.4 收敛性分析 | 第78-79页 |
| 4.5 一个数值例子 | 第79-80页 |
| 4.6 耦合半线性反应扩散系统的拓展的CBVMs | 第80-88页 |
| 5 一类半线性对流反应扩散方程的紧致块边值方法 | 第88-110页 |
| 5.1 引言 | 第88-90页 |
| 5.2 半线性对流反应扩散方程的紧致块边值方法 | 第90-99页 |
| 5.3 耦合半线性对流反应扩散系统的拓展的CBBVMs | 第99-109页 |
| 5.4 本章小结 | 第109-110页 |
| 6 总结与展望 | 第110-111页 |
| 致谢 | 第111-113页 |
| 参考文献 | 第113-124页 |
| 附录1 攻读学位期间已发表和完成的学术论文目录 | 第124-125页 |
| 附录2 科研项目 | 第125页 |