| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 课题背景 | 第9页 |
| 1.2 传染病模型动力学 | 第9-11页 |
| 1.2.1 经典的仓室模型 | 第9-10页 |
| 1.2.2 基于网络的疾病传播模型 | 第10-11页 |
| 1.2.3 基本再生数和传播阈值 | 第11页 |
| 1.3 疾病传播动力学的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.4 本文的主要内容及结构安排 | 第12-15页 |
| 第二章 复杂网络上SEIQRS模型的传播动力学研究 | 第15-55页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 模型的建立 | 第15-19页 |
| 2.3 模型的分析 | 第19-45页 |
| 2.3.1 基本再生数和平衡点 | 第19-24页 |
| 2.3.2 无病平衡点的稳定性 | 第24-30页 |
| 2.3.3 地方病平衡点的持久性与全局吸引性 | 第30-45页 |
| 2.4 参数的敏感性和疾病预防控制策略分析 | 第45-47页 |
| 2.5 数值仿真 | 第47-50页 |
| 2.5.1 无病平衡点的全局稳定性 | 第47-48页 |
| 2.5.2 地方病平衡点的持久性和全局吸引性 | 第48-49页 |
| 2.5.3 平衡点的收敛速度 | 第49-50页 |
| 2.6 本章小结 | 第50-55页 |
| 第三章 复杂网络上SIQRS模型的传播动力学研究 | 第55-69页 |
| 3.1 引言 | 第55页 |
| 3.2 模型的建立 | 第55-57页 |
| 3.3 模型的分析 | 第57-61页 |
| 3.3.1 基本再生数和平衡点 | 第57-60页 |
| 3.3.2 无病平衡点的稳定性 | 第60页 |
| 3.3.3 地方病平衡点的稳定性 | 第60-61页 |
| 3.4 数值仿真 | 第61-63页 |
| 3.4.1 无病平衡点E_0的全局稳定性 | 第61-62页 |
| 3.4.2 地方病平衡点E~*的持久性和全局渐进稳定性 | 第62-63页 |
| 3.5 本章小结 | 第63-69页 |
| 总结 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-77页 |
| 致谢 | 第77-79页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第79页 |