| 中文摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 中文文摘 | 第4-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 几何奇异摄动理论简介 | 第8-10页 |
| 1.2 研究进展和本文的研究内容 | 第10-14页 |
| 1.3 本文的结构安排 | 第14-16页 |
| 第2章 慢扩散耦合下的超临界实Ginzburg-Landau方程的波前解 | 第16-34页 |
| 2.1 引言 | 第16-19页 |
| 2.2 波前解的存在性 | 第19-32页 |
| 2.2.1 W~u(M_ε~-)和W~s(M_ε~+)的横截相交 | 第19-20页 |
| 2.2.2 慢流形上鞍点的稳定流形和不稳定流形 | 第20-22页 |
| 2.2.3 Take-off曲线与Touch-down曲线 | 第22-24页 |
| 2.2.4 当β=0时的波前解 | 第24-26页 |
| 2.2.5 当β≠0时的波前解 | 第26-32页 |
| 2.3 本章小结 | 第32-34页 |
| 第3章 带异质性的耦合FitzHugh-Nagumo方程的波前解 | 第34-50页 |
| 3.1 引言 | 第34-36页 |
| 3.2 系统(3.1.1)波前解的存在性 | 第36-46页 |
| 3.2.1 快慢动力学分析 | 第36-42页 |
| 3.2.2 波前解的构造 | 第42-46页 |
| 3.2.3 存在定理 | 第46页 |
| 3.3 系统(3.1.2)波前解的存在性 | 第46-49页 |
| 3.3.1 快慢动力学分析 | 第47-48页 |
| 3.3.2 波前解的构造 | 第48-49页 |
| 3.3.3 存在定理 | 第49页 |
| 3.4 本章小结 | 第49-50页 |
| 第4章 一类带慢变参数的sine-Gordon方程的波前解 | 第50-60页 |
| 4.1 引言 | 第50-51页 |
| 4.2 快慢动力学分析 | 第51-54页 |
| 4.3 单脉冲波前解的存在性 | 第54-59页 |
| 4.4 本章小结 | 第59-60页 |
| 第5章 总结与展望 | 第60-62页 |
| 5.1 研究工作总结 | 第60-61页 |
| 5.2 研究工作展望 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第66-68页 |
| 致谢 | 第68-70页 |
| 个人简历 | 第70-74页 |
