| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第8页 |
| 1.2 孤立子理论的研究概述及求解方法 | 第8-12页 |
| 1.3 本文的主要工作和结构 | 第12-14页 |
| 第二章 变系数强迫KdV方程的研究 | 第14-26页 |
| 2.1 变系数强迫KdV方程的双线性化及其孤子解 | 第14-15页 |
| 2.2 变系数强迫KdV方程的周期解 | 第15-26页 |
| 第三章 变系数mKdV方程的研究 | 第26-34页 |
| 3.1 变系数mKdV方程的1-周期解及渐进性 | 第26-28页 |
| 3.2 变系数mKdV方程的2-周期解及渐进性 | 第28-34页 |
| 第四章 (2+1)维AKNS方程的研究 | 第34-44页 |
| 4.1 Bell多项式应用于AKNS方程 | 第34-39页 |
| 4.1.1 双线性表达式 | 第35-36页 |
| 4.1.2 Backlund变换,孤子解与Lax对 | 第36-39页 |
| 4.2 AKNS方程的周期波解 | 第39-44页 |
| 4.2.1 一周期波解 | 第39-42页 |
| 4.2.2 二周期波解 | 第42-44页 |
| 第五章 总结与展望 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |