| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1. 绪论 | 第8-12页 |
| 2. 预备知识 | 第12-22页 |
| 2.1 Sinc函数及其基本性质 | 第12-14页 |
| 2.2 Sinc配置法收敛性相关定理 | 第14-19页 |
| 2.3 分数阶导数的定义及性质 | 第19-20页 |
| 2.4 本文的主要研究内容 | 第20-22页 |
| 3. Sinc配置法的简单应用 | 第22-32页 |
| 3.1 Sinc配置法与函数逼近 | 第22-23页 |
| 3.2 Sinc配置法与积分逼近 | 第23-24页 |
| 3.3 Sinc配置法与导数逼近 | 第24-25页 |
| 3.4 Sinc配置法求解常微分方程 | 第25-28页 |
| 3.5 Sinc配置法求解热传导方程 | 第28-32页 |
| 4. 时间分数阶对流-扩散方程的离散格式 | 第32-38页 |
| 4.1 时间欧拉半离散格式 | 第32-34页 |
| 4.2 时间分数阶对流-扩散方程的时空全离散格式 | 第34-38页 |
| 5. 数值例子 | 第38-44页 |
| 6. 总结与展望 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 致谢 | 第50-52页 |