| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1. 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 研究动机 | 第8-9页 |
| 1.3 研究内容和主要结构 | 第9-11页 |
| 2. 一类偏积分微分方程的时间方向数值离散格式 | 第11-21页 |
| 2.1 时间方向离散的数值格式 | 第11-15页 |
| 2.2 时间方向离散格式的稳定性 | 第15-18页 |
| 2.3 时间方向离散格式的误差估计 | 第18-21页 |
| 3. Sinc方法理论 | 第21-27页 |
| 3.1 一些定义和定理 | 第21-23页 |
| 3.2 Sinc函数逼近 | 第23-24页 |
| 3.3 Sinc导数逼近 | 第24-27页 |
| 4. Sinc方法解无界空间四阶偏积分微分方程 | 第27-35页 |
| 4.1 全离散格式 | 第27-30页 |
| 4.2 数值算例 | 第30-35页 |
| 5. Sinc方法解有界空间二阶偏积分微分方程 | 第35-43页 |
| 5.1 全离散格式 | 第35-38页 |
| 5.2 数值算例 | 第38-43页 |
| 6. 总结与展望 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49-51页 |