利用矩阵计算8-plat形式纽结的Jones多项式
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-13页 |
| 1.1.1 纽结的来源及历史 | 第9页 |
| 1.1.2 纽结的发展 | 第9-11页 |
| 1.1.3 纽结理论 | 第11-12页 |
| 1.1.4 纽结理论在数学方面的应用 | 第12页 |
| 1.1.5 纽结理论在其他学科的应用 | 第12-13页 |
| 1.2 研究目的 | 第13-14页 |
| 1.3 研究意义 | 第14-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-24页 |
| 2.1 纽结及其投影 | 第15-16页 |
| 2.1.1 纽结 | 第15-16页 |
| 2.1.2 平凡结 | 第16页 |
| 2.1.3 投影 | 第16页 |
| 2.2 链环 | 第16-17页 |
| 2.2.1 链环 | 第16-17页 |
| 2.2.2 平凡链环 | 第17页 |
| 2.2.3 特殊链环 | 第17页 |
| 2.3 Reidemeister变换 | 第17-19页 |
| 2.4 纽结的多项式 | 第19-21页 |
| 2.4.1 纽结的尖括号多项式 | 第19-20页 |
| 2.4.2 纽结的X多项式 | 第20页 |
| 2.4.3 纽结的琼斯多项式 | 第20-21页 |
| 2.5 辫及辫子群 | 第21页 |
| 2.6 plat | 第21-22页 |
| 2.7 缠结 | 第22-24页 |
| 3 8-plat形式的纽结的琼斯多项式 | 第24-31页 |
| 3.1 14 个有理平凡 4-缠结 | 第24-25页 |
| 3.2 缠结的尖括号多项式表示 | 第25页 |
| 3.3 有理平凡缠结的变化 | 第25-27页 |
| 3.4 14 个生成元分别对应的矩阵 | 第27-30页 |
| 3.5 计算纽结的尖括号多项式 | 第30-31页 |
| 4 证明 | 第31-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43页 |
