| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 绪论 | 第6-8页 |
| 1.1 纽结理论的发展 | 第6-7页 |
| 1.2 纽结理论的最新成果 | 第7-8页 |
| 2 纽结理论的基础知识 | 第8-12页 |
| 2.1 纽结 | 第8-9页 |
| 2.1.1 纽结的定义 | 第8页 |
| 2.1.2 正则投影图 | 第8-9页 |
| 2.2 纽结不变量 | 第9-11页 |
| 2.2.1 Reidemeister变换 | 第9-10页 |
| 2.2.2 交叉数 | 第10页 |
| 2.2.3 约化 | 第10页 |
| 2.2.4 纽结的复合 | 第10-11页 |
| 2.2.5 素纽结 | 第11页 |
| 2.3 纽结多项式 | 第11-12页 |
| 2.3.1 Alexander多项式的定义 | 第11页 |
| 2.3.2 Alexander多项式的局限 | 第11-12页 |
| 3 Seifert分割粘合 | 第12-14页 |
| 3.1 介绍 | 第12页 |
| 3.1.1 Alexander模 | 第12页 |
| 3.1.2 Seifert矩阵 | 第12页 |
| 3.2 一些已知的结论 | 第12-14页 |
| 4 比较8_(16)和10_(156) （改变一个交叉点） | 第14-23页 |
| 4.1 8_(16) （改变一个交叉点） | 第14-18页 |
| 4.2 10_(156) （改变一个交叉点） | 第18-21页 |
| 4.3 比较异同 | 第21-23页 |
| 结论 | 第23-24页 |
| 参考文献 | 第24-26页 |
| 附录A 计算 Alexander 多项式系数程序代码 | 第26-31页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第31-32页 |
| 致谢 | 第32-34页 |