| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第11-13页 |
| 2 分数阶微积分的基本概念 | 第13-19页 |
| 2.1 预备知识 | 第13-14页 |
| 2.2 分数阶微积分定义 | 第14-17页 |
| 2.3 分数阶微积分性质 | 第17-19页 |
| 3 方法介绍 | 第19-25页 |
| 3.1 扩展的指数函数展开法及其改进 | 第19-21页 |
| 3.2 分数阶首次积分法 | 第21-25页 |
| 4 分数阶STO方程的精确解 | 第25-30页 |
| 4.1 求解过程 | 第25-29页 |
| 4.2 小结 | 第29-30页 |
| 5 分数阶首次积分法的应用 | 第30-39页 |
| 5.1 分数阶Cahn-Allen方程的精确解 | 第30-33页 |
| 5.2 分数阶WBK方程组的精确解 | 第33-38页 |
| 5.3 小结 | 第38-39页 |
| 6 总结和展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 读研期间发表的论文情况 | 第45页 |