| 摘要 | 第4-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第1章 绪论 | 第16-32页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第16-19页 |
| 1.2 数控机床可靠性技术的国内外现状 | 第19-20页 |
| 1.3 数控机床可靠性现场试验 | 第20-21页 |
| 1.4 数控机床可靠性试验数据的国内外现状 | 第21-23页 |
| 1.5 数控机床的可靠性数据形式 | 第23页 |
| 1.6 可靠性模型选择的分歧与辨析 | 第23-25页 |
| 1.7 数控机床小样本问题的提出 | 第25-27页 |
| 1.8 数控机床小样本问题的贝叶斯解决方案 | 第27-28页 |
| 1.9 专家判断与先验分布 | 第28页 |
| 1.10计算参数的后验分布 | 第28-29页 |
| 1.11参数及MTBF的估计 | 第29页 |
| 1.12本文的结构与内容 | 第29-32页 |
| 第2章 数控机床小样本问题的贝叶斯模型 | 第32-42页 |
| 2.1 贝叶斯统计学的基本概念 | 第32-34页 |
| 2.1.1 样本空间和事件 | 第32页 |
| 2.1.2 概率的频率化定义 | 第32-33页 |
| 2.1.3 柯尔莫哥洛夫概率公理体系 | 第33页 |
| 2.1.4 主观概率的引入 | 第33-34页 |
| 2.2 贝叶斯统计学的历史 | 第34-35页 |
| 2.3 贝叶斯统计学的特征 | 第35-36页 |
| 2.4 贝叶斯方法的优势 | 第36页 |
| 2.5 贝叶斯定理的原理与表达 | 第36-37页 |
| 2.6 贝叶斯方法的计算难点 | 第37-38页 |
| 2.7 数控机床的贝叶斯可靠性模型 | 第38-40页 |
| 2.7.1 两参数威布尔分布及其函数 | 第38页 |
| 2.7.2 威布尔参数的先验分布 | 第38-39页 |
| 2.7.3 后验分布与高维积分 | 第39-40页 |
| 2.7.4 参数的边缘分布和估计值 | 第40页 |
| 2.7.5 数控机床MTBF的计算 | 第40页 |
| 2.8 本章小结 | 第40-42页 |
| 第3章 威布尔参数先验分布的建立方法 | 第42-54页 |
| 3.1 专家判断的相关定义 | 第42-44页 |
| 3.1.1 常见概念 | 第42-43页 |
| 3.1.2 提出新概念 | 第43-44页 |
| 3.2 问题与任务的设计 | 第44-46页 |
| 3.2.1 威布尔CDF的反函数 | 第44-45页 |
| 3.2.2 核心问题的设计 | 第45-46页 |
| 3.2.3 技术专家的任务 | 第46页 |
| 3.3 专家判断提取流程的设计 | 第46-47页 |
| 3.3.1 准备阶段 | 第46-47页 |
| 3.3.2 技术专家的录用阶段 | 第47页 |
| 3.3.3 专家培训阶段 | 第47页 |
| 3.3.4 任务与练习阶段 | 第47页 |
| 3.3.5 正式进行专家判断 | 第47页 |
| 3.4 专家判断的整合 | 第47-48页 |
| 3.5 专家判断转换为先验分布 | 第48-50页 |
| 3.5.1 点对点的转换 | 第48-49页 |
| 3.5.2 区间到区间的转换 | 第49-50页 |
| 3.5.3 建立威布尔参数的先验分布 | 第50页 |
| 3.6 案例应用 | 第50-53页 |
| 3.6.1 目标系统 | 第50页 |
| 3.6.2 专家组 | 第50-51页 |
| 3.6.3 参考系统 | 第51页 |
| 3.6.4 提出具体问题 | 第51-52页 |
| 3.6.5 专家判断 | 第52页 |
| 3.6.6 计算先验分布 | 第52-53页 |
| 3.7 本章小结 | 第53-54页 |
| 第4章 计算威布尔参数后验分布的Metropolis算法和网格近似法 | 第54-68页 |
| 4.1 Metropolis算法的理论基础 | 第55-58页 |
| 4.1.1 随机数 | 第55页 |
| 4.1.2 随机数生成方法 | 第55-57页 |
| 4.1.3 蒙特卡罗方法 | 第57页 |
| 4.1.4 蒙特卡罗方法的局限性 | 第57-58页 |
| 4.2 MCMC算法基本原理 | 第58-59页 |
| 4.2.1 马尔科夫链的定义 | 第58页 |
| 4.2.2 马尔科夫链的稳态分布 | 第58-59页 |
| 4.3 Metropolis算法基本步骤 | 第59-62页 |
| 4.3.1 目标分布 | 第59页 |
| 4.3.2 Metropolis算法的建议分布 | 第59-60页 |
| 4.3.3 Metropolis算法的接受概率 | 第60-61页 |
| 4.3.4 Metropolis算法的迭代流程 | 第61页 |
| 4.3.5 参数的贝叶斯估计 | 第61页 |
| 4.3.6 计算MTBF | 第61-62页 |
| 4.4 Metropolis算法案例应用 | 第62页 |
| 4.5 网格近似法的基本步骤 | 第62-65页 |
| 4.5.1 连续先验分布的网格近似 | 第62-63页 |
| 4.5.2 计算 θi, j的后验分布 | 第63-64页 |
| 4.5.3 αi与 βj的后验边缘分布 | 第64页 |
| 4.5.4 参数的点估计值 | 第64-65页 |
| 4.6 网格近似法案例应用 | 第65页 |
| 4.7 网格近似算法与Metropolis算法的对比 | 第65-66页 |
| 4.8 网格数量对计算精度的影响 | 第66页 |
| 4.9 本章小结 | 第66-68页 |
| 第5章 利用WinBUGS软件计算威布尔参数的后验分布 | 第68-82页 |
| 5.1 WinBUGS软件简介 | 第68-69页 |
| 5.1.1 WinBUGS软件的历史 | 第68页 |
| 5.1.2 WinBUGS的下载及安装 | 第68-69页 |
| 5.1.3 WinBUGS界面介绍 | 第69页 |
| 5.2 WinBUGS软件的BUGS模型 | 第69-73页 |
| 5.2.1 BUGS语言描述先验分布 | 第70页 |
| 5.2.2 BUGS语言描述似然函数 | 第70-72页 |
| 5.2.3 零技巧的验证 | 第72-73页 |
| 5.2.4 BUGS语言描述数据 | 第73页 |
| 5.2.5 BUGS语言描述初始值 | 第73页 |
| 5.3. WinBUGS软件的实例应用 | 第73-81页 |
| 5.3.1 问题描述 | 第73-74页 |
| 5.3.2 WinBUGS软件的操作过程 | 第74-78页 |
| 5.3.3 程序运行之后的后验分析 | 第78-80页 |
| 5.3.4 基于Win BUGS的参数估计和MTBF计算 | 第80页 |
| 5.3.5 WinBUGS、Metropolis算法与网格近似法的对比 | 第80-81页 |
| 5.4 本章小结 | 第81-82页 |
| 第6章 零故障下数控机床贝叶斯可靠性评估方法研究 | 第82-96页 |
| 6.1 处理零故障数据的国内外现状 | 第82-83页 |
| 6.2 提出数控机床零故障问题解决方案 | 第83-84页 |
| 6.3 数控机床零故障问题的贝叶斯模型 | 第84-85页 |
| 6.3.1 两参数威布尔分布 | 第84页 |
| 6.3.2 先验分布表示方法 | 第84页 |
| 6.3.3 数控机床零故障数据形式的提出 | 第84-85页 |
| 6.3.4 参数向量 θ 的后验分布 | 第85页 |
| 6.4 建立参数的先验分布 | 第85-89页 |
| 6.4.1 专家判断流程 | 第85-87页 |
| 6.4.2 固定点处CDF值的分布区间 | 第87-88页 |
| 6.4.3 建立参数先验分布 | 第88-89页 |
| 6.5 后验分布计算及参数估计方法 | 第89页 |
| 6.6 基于WinBUGS软件的零故障问题案例应用 | 第89-92页 |
| 6.6.1 零故障数据 | 第89页 |
| 6.6.2 专家判断过程 | 第89页 |
| 6.6.3 建立先验分布 | 第89-90页 |
| 6.6.4 开发MCMC算法的基础公式 | 第90页 |
| 6.6.5 零故障问题的BUGS模型 | 第90-91页 |
| 6.6.6 在WinBUGS中运行MCMC算法 | 第91-92页 |
| 6.6.7 参数估计值及MTBF的计算 | 第92页 |
| 6.7 网格近似法在数控机床零故障问题中的应用 | 第92-93页 |
| 6.8 网格近似法与WinBUGS的对比 | 第93-94页 |
| 6.9 本章小结 | 第94-96页 |
| 第7章 贝叶斯方法与经典方法的对比 | 第96-104页 |
| 7.1 贝叶斯方法验证策略的提出 | 第96-97页 |
| 7.2 目标系统及其大样本数据 | 第97页 |
| 7.3 建立目标系统的先验分布 | 第97-98页 |
| 7.4 利用LSE计算MTBF的实际值 | 第98-100页 |
| 7.5 抽取小样本数据 | 第100页 |
| 7.6 用两种方法估计MTBF | 第100-102页 |
| 7.7 贝叶斯方法与LSE的比较 | 第102-103页 |
| 7.8 本章小结 | 第103-104页 |
| 第8章 数控机床贝叶斯可靠性建模与评估软件 | 第104-116页 |
| 8.1 软件总体技术方案 | 第104-106页 |
| 8.2 技术难点: | 第106页 |
| 8.3 操作演示 | 第106-115页 |
| 8.4 本章小结 | 第115-116页 |
| 第9章 总结与展望 | 第116-118页 |
| 参考文献 | 第118-126页 |
| 附录 | 第126-130页 |
| 附录A | 第126-130页 |
| A.1 程序的函数 | 第126页 |
| A.2 程序的M文件 | 第126-127页 |
| A.3 程序运行说明 | 第127-130页 |
| 作者简介 | 第130-132页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第132-134页 |
| 攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第134-135页 |
| 致谢 | 第135页 |
