| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| ·课题研究背景 | 第8-9页 |
| ·有限单元法及由其导出的线性代数方程组求解问题 | 第9-13页 |
| ·计算力学与计算数学软件系统概述 | 第13-15页 |
| ·本文工作 | 第15-16页 |
| 2 基于插件架构的面向对象有限元系统 | 第16-24页 |
| ·开放式通用有限元系统SiPESC.FEMS简介 | 第16-17页 |
| ·基于插件架构的面向对象程序设计 | 第17-19页 |
| ·开放式有限元分析系统SiPESC.FEMS | 第19-24页 |
| 3 大规模线性代数方程组系数矩阵的轮廓缩减算法及应用 | 第24-38页 |
| ·一维变带宽存储稀疏矩阵的LDL~T分解算法 | 第24-27页 |
| ·轮廓缩减算法 | 第27-31页 |
| ·初始节点编号对算法实施的影响——坐标预优序的引入 | 第31-32页 |
| ·节点排序算法的程序实现 | 第32-35页 |
| ·算例 | 第35-38页 |
| 4 大型线性代数方程组稀疏快速直接算法求解器及其集成 | 第38-51页 |
| ·大型线性代数方程组系数矩阵的稀疏存储 | 第38-40页 |
| ·稀疏快速直接算法简介 | 第40-42页 |
| ·填入元优化问题及填入元优化算法简介 | 第42-44页 |
| ·稀疏快速直接求解器CHOLMOD在SiPESC.FEMS上的集成 | 第44-46页 |
| ·算例:悬臂梁拓扑优化 | 第46-51页 |
| 5 稀疏矩阵填入元优化的轮廓缩减方法 | 第51-59页 |
| ·轮廓缩减算法与填入元优化算法进行矩阵排序的差异 | 第51-53页 |
| ·矩阵计算直接算法的保带宽性及填入元优化的轮廓缩减方法 | 第53-56页 |
| ·执行算例的程序准备 | 第56-57页 |
| ·算例 | 第57-59页 |
| 结论 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
