| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-27页 |
| 1.1 最优化问题与方法研究概述 | 第9-24页 |
| 1.1.1 变分不等式问题的投影法的研究概述 | 第9-14页 |
| 1.1.2 结构凸优化和算子分裂法的概述 | 第14-24页 |
| 1.2 本文选题动机 | 第24-25页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第25-27页 |
| 2 预备知识 | 第27-35页 |
| 3 求解结构变分不等式的并行算法 | 第35-57页 |
| 3.1 引言 | 第35-37页 |
| 3.2 基本知识 | 第37-38页 |
| 3.3 算法及收敛性分析 | 第38-47页 |
| 3.4 数值实验 | 第47-55页 |
| 3.5 本章小结 | 第55-57页 |
| 4 求解一类变分不等式的算子分裂法的非遍历收敛率 | 第57-67页 |
| 4.1 引言 | 第57-58页 |
| 4.2 基本知识 | 第58-59页 |
| 4.3 算子分裂法的收敛率分析 | 第59-65页 |
| 4.4 本章小结 | 第65-67页 |
| 5 求解线性约束凸优化问题的并行分裂方法 | 第67-87页 |
| 5.1 引言 | 第67-69页 |
| 5.2 基本知识 | 第69-70页 |
| 5.3 算法及回缩性分析和收敛率 | 第70-77页 |
| 5.4 数值实验 | 第77-85页 |
| 5.5 本章小结 | 第85-87页 |
| 6 求解一类凸优化问题的可分解Douglas-Rachford分裂法 | 第87-123页 |
| 6.1 引言 | 第87-89页 |
| 6.2 基本知识 | 第89-90页 |
| 6.3 算法及收敛性分析 | 第90-103页 |
| 6.4 数值实验 | 第103-121页 |
| 6.5 本章小结 | 第121-123页 |
| 7 总结与展望 | 第123-125页 |
| 7.1 总结 | 第123页 |
| 7.2 展望 | 第123-125页 |
| 致谢 | 第125-127页 |
| 参考文献 | 第127-141页 |
| 附录 | 第141-142页 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表和接收的论文目录 | 第141页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间已投稿但尚未发表的论文目录 | 第141页 |
| C. 作者在攻读博士学位期间参加科研项目情况 | 第141-142页 |