| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 课题研究背景和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 本文研究的主要内容及章节安排 | 第10-12页 |
| 第二章 基本知识 | 第12-24页 |
| 2.1 分数阶微积分基本理论 | 第12-13页 |
| 2.2 紧支集B样条函数 | 第13-15页 |
| 2.3 半正交B样条小波多分辨分析 | 第15-17页 |
| 2.4 在区间[0,1]上的线性B样条尺度函数和小波函数 | 第17-19页 |
| 2.5 函数逼近 | 第19-21页 |
| 2.6 B样条小波矩阵及其积分算子矩阵 | 第21-24页 |
| 第三章 分数阶Fredholm积分方程的B样条小波配置法 | 第24-34页 |
| 3.1 半正交B样条小波求解线性分数阶Fredholm积分方程 | 第24-30页 |
| 3.1.1 解的存在唯一性 | 第24-25页 |
| 3.1.2 线性分数阶Fredholm积分方程的半正交B样条小波配置解法 | 第25-26页 |
| 3.1.3 误差分析 | 第26-28页 |
| 3.1.4 数值算例 | 第28-30页 |
| 3.2 半正交B样条小波求解非线性分数阶Fredholm积分方程 | 第30-33页 |
| 3.2.1 非线性分数阶Fredholm积分方程的半正交B样条小波配置解法 | 第30-32页 |
| 3.2.2 误差分析 | 第32-33页 |
| 3.2.3 数值算例 | 第33页 |
| 3.3 本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 分数阶Fredholm积分方程组的B样条小波配置法 | 第34-41页 |
| 4.1 半正交B样条小波求解线性分数阶Fredholm积分方程组 | 第34-37页 |
| 4.1.1 解的存在唯一性 | 第34-35页 |
| 4.1.2 线性分数阶Fredholm积分方程的半正交B样条小波配置解法 | 第35-36页 |
| 4.1.3 误差分析 | 第36页 |
| 4.1.4 数值算例 | 第36-37页 |
| 4.2 半正交B样条小波求解非线性分数阶Fredholm积分方程组 | 第37-40页 |
| 4.2.1 解的存在唯一性 | 第38-39页 |
| 4.2.2 非线性分数阶Fredholm积分方程的半正交B样条小波配置解法 | 第39-40页 |
| 4.3 本章小结 | 第40-41页 |
| 第五章 分数阶Fredholm积分微分方程的B样条小波配置法 | 第41-46页 |
| 5.1 非线性分数阶Fredholm积分微分方程的半正交B样条小波配置解法 | 第41-42页 |
| 5.2 误差分析 | 第42-44页 |
| 5.3 数值算例 | 第44-45页 |
| 5.4 本章小结 | 第45-46页 |
| 第六章 结论与展望 | 第46-47页 |
| 6.1 结论 | 第46页 |
| 6.2 展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 个人简介、在硕士期间发表的论文 | 第53页 |
