| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 相关记号和引理 | 第8-10页 |
| 2 两层非线性守恒差分格式Ⅰ | 第10-14页 |
| 2.1 差分格式及其离散守恒律 | 第10-11页 |
| 2.2 差分解的存在性 | 第11页 |
| 2.3 差分格式的收敛性与稳定性及其解的唯一性 | 第11-14页 |
| 3 两层非线性守恒差分格式Ⅱ | 第14-19页 |
| 3.1 差分格式及其离散守恒律 | 第14-15页 |
| 3.2 差分解的存在性 | 第15-16页 |
| 3.3 差分格式的收敛性与稳定性及其解的唯一性 | 第16-19页 |
| 4 三层线性守恒差分格式 | 第19-24页 |
| 4.1 差分格式及其离散守恒律 | 第19-20页 |
| 4.2 差分解的存在唯一性 | 第20-21页 |
| 4.3 差分格式的收敛性与稳定性 | 第21-24页 |
| 5 数值实验 | 第24-28页 |
| 结论 | 第28-29页 |
| 参考文献 | 第29-32页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 | 第32-33页 |
| 致谢 | 第33-34页 |