| 中文摘要 | 第6-8页 |
| 英文摘要 | 第8-9页 |
| 符号说明 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| §1.1 研究背景及意义 | 第11-14页 |
| §1.2 本文结构安排 | 第14-17页 |
| 第二章 背景知识 | 第17-25页 |
| §2.1 密码学相关定义 | 第17-18页 |
| §2.2 格相关知识 | 第18-21页 |
| §2.3 离散高斯分布 | 第21-22页 |
| §2.4 工具矩阵(Gadgets)陷门 | 第22-24页 |
| §2.5 本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 同态陷门函数 | 第25-37页 |
| §3.1 定义 | 第25-27页 |
| §3.2 同态计算 | 第27-31页 |
| §3.2.1 Wichs中的同态运算 | 第28-29页 |
| §3.2.2 新的同态计算方法 | 第29-31页 |
| §3.3 同态陷们函数的应用 | 第31-35页 |
| §3.3.1 签名 | 第31-33页 |
| §3.3.2 安全性 | 第33-35页 |
| §3.4 本章小结 | 第35-37页 |
| 第四章 总结与展望 | 第37-39页 |
| §4.1 总结 | 第37页 |
| §4.2 展望 | 第37-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 致谢 | 第43-45页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第45页 |