| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第12-25页 |
| 1.1 求解非线性方程组的拟牛顿法与稀疏拟牛顿法 | 第12-17页 |
| 1.1.1 求解非线性方程组的拟牛顿法 | 第12-14页 |
| 1.1.2 求解稀疏非线性方程组的稀疏拟牛顿法 | 第14-17页 |
| 1.1.3 求解对称非线性方程组的拟牛顿法 | 第17页 |
| 1.2 求解无约束问题的拟牛顿法与稀疏拟牛顿法 | 第17-21页 |
| 1.2.1 求解无约束优化问题的拟牛顿法 | 第17-19页 |
| 1.2.2 求解稀疏无约束优化问题的稀疏拟牛顿法 | 第19-21页 |
| 1.3 本文的主要工作和创新点 | 第21-24页 |
| 1.4 记号 | 第24-25页 |
| 第2章 求解部分可分离非线性方程组的分块Broyden秩一算法 | 第25-50页 |
| 2.1 分块Broyden秩一算法 | 第25-28页 |
| 2.2 分块Broyden秩一算法的局部收敛性和超线性收敛性 | 第28-36页 |
| 2.3 分块Broyden秩一算法的全局收敛性 | 第36-43页 |
| 2.4 数值实验 | 第43-45页 |
| 2.5 本章小结 | 第45-50页 |
| 第3章 求解部分可分离非线性方程组的分块伴随Broyden算法 | 第50-67页 |
| 3.1 伴随Broyden方法介绍 | 第50-52页 |
| 3.2 分块伴随Broyden算法和局部收敛性 | 第52-56页 |
| 3.3 分块伴随Broyden算法的全局收敛性 | 第56-57页 |
| 3.4 数值实验 | 第57-61页 |
| 3.5 本章小结 | 第61-67页 |
| 第4章 求解部分可分离无约束优化问题的分块PSB算法 | 第67-83页 |
| 4.1 分块PSB算法 | 第67-68页 |
| 4.2 分块PSB算法的局部收敛性和超线性收敛性 | 第68-70页 |
| 4.3 投影的分块PSB算法和全局收敛性 | 第70-76页 |
| 4.4 数值实验 | 第76-80页 |
| 4.5 本章小结 | 第80-83页 |
| 第5章 两类求解对称非线性方程组的拟牛顿法 | 第83-110页 |
| 5.1 对称伴随Broyden算法 | 第83-87页 |
| 5.2 对称伴随Broyden算法的全局收敛性 | 第87-90页 |
| 5.3 数值实验 | 第90-91页 |
| 5.4 伴随秩二拟牛顿算法 | 第91-99页 |
| 5.5 伴随秩二拟牛顿算法的全局收敛性 | 第99-106页 |
| 5.6 数值实验 | 第106-109页 |
| 5.7 本章小结 | 第109-110页 |
| 结论 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-122页 |
| 附录A（攻读学位期间所发表的学术论文目录） | 第122-123页 |
| 附录B（测试函数） | 第123-130页 |
| 致谢 | 第130页 |
