| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-30页 |
| ·基本概念、术语和记号 | 第10-16页 |
| ·积和式 | 第10-12页 |
| ·图及图的积和多项式 | 第12-14页 |
| ·定向图及其斜邻接矩阵 | 第14页 |
| ·匹配的符号及Pfaffian定向 | 第14-16页 |
| ·研究背景 | 第16-18页 |
| ·研究进展及问题的提出 | 第18-24页 |
| ·积和多项式的计算 | 第18-20页 |
| ·积和多项式的根 | 第20-21页 |
| ·有关积和式及积和多项式的算法 | 第21-23页 |
| ·研究问题的提出 | 第23-24页 |
| ·本文的主要结果 | 第24-30页 |
| 第二章 二部图的积和多项式 | 第30-38页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·利用定向图计算积和多项式的充要条件 | 第30-32页 |
| ·不包含K_(2,3)的偶剖分的二部图的结构刻画 | 第32-36页 |
| ·定向算法 | 第36-38页 |
| 第三章 特殊图类的积和多项式 | 第38-60页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·几类图的积和多项式的具体表达式 | 第38-47页 |
| ·四类外可平面图的积和多项式 | 第38-42页 |
| ·两类非外可平面图的积和多项式 | 第42-47页 |
| ·几类图的积和多项式的递归表达式 | 第47-60页 |
| ·有关积和多项式的等式 | 第47-49页 |
| ·广义多边形链的积和多项式 | 第49-55页 |
| ·六角系统H_n的积和多项式 | 第55-60页 |
| 第四章 矩阵的积和多项式 | 第60-76页 |
| ·引言 | 第60-62页 |
| ·完全可转换的{0,1}-方阵 | 第62-65页 |
| ·完全可转换的m×n阶{0,1}-矩阵 | 第65-68页 |
| ·完全可转换的二部图的邻接矩阵 | 第68-72页 |
| ·应用举例 | 第72-76页 |
| 第五章 Klein瓶、Mobius带及柱面上六角系统的密排二聚体计数 | 第76-98页 |
| ·引言 | 第76-77页 |
| ·密排二聚体的计数方法 | 第77-79页 |
| ·密排二聚体的计数 | 第79-98页 |
| ·Klein瓶六角系统K(p,q,t) | 第79-86页 |
| ·Mobius六角系统Z(p,q) | 第86-92页 |
| ·柱面六角系统C(p,q) | 第92-98页 |
| 参考文献 | 第98-106页 |
| 在学期间的研究成果 | 第106-108页 |
| 致谢 | 第108页 |