| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-17页 |
| ·计算机辅助几何设计的起源 | 第7-8页 |
| ·几何Hermite插值曲线的研究背景和国内外研究现状 | 第8-9页 |
| ·能量优化法在曲线曲面造型上的提出和研究进展 | 第9-11页 |
| ·曲线的光顺处理 | 第11页 |
| ·曲线的基础知识 | 第11-15页 |
| ·平面曲线的参数表示形式 | 第11-12页 |
| ·空间曲线的参数表示形式 | 第12页 |
| ·Frenet-Serret活动标架 | 第12-14页 |
| ·多元样条函数的研究以及NURBS曲线与曲面技术的研究 | 第14-15页 |
| ·曲线能量优化法的基本原理 | 第15-17页 |
| 第二章 基于调整切矢模长的三次Hermite插值曲线的研究 | 第17-24页 |
| ·三次Hermite插值曲线的构造 | 第17-19页 |
| ·基于曲率的能量函数对曲线进行优化 | 第19-21页 |
| ·基于曲率变化率的能量函数对曲线进行优化 | 第21-22页 |
| ·图例 | 第22-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第三章 基于组合二次曲线的G~2 Hermite插值曲线的研究 | 第24-42页 |
| ·带旋转角度和曲率的G~2 Hermite插值数据 | 第25-26页 |
| ·可达区域 | 第26-28页 |
| ·相关的圆锥曲线 | 第28-30页 |
| ·满足G~2 Hermite插值数据的圆锥曲线/圆弧线型C型插值曲线 | 第30-32页 |
| ·满足G~2 Hermite插值数据的圆弧线/圆锥曲线型C型插值曲线 | 第32-34页 |
| ·可达区域的求解 | 第34-41页 |
| ·圆锥曲线/圆弧线型C型插值曲线的可达区域 | 第35-39页 |
| ·圆弧线/圆锥曲线型C型插值曲线的可达区域 | 第39-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第四章 总结与展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
