| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| ·研究背景 | 第13-15页 |
| ·重要的几个发展方程 | 第15-18页 |
| ·KdV方程 | 第16-17页 |
| ·非线性Schr6dinger方程(NLS) | 第17页 |
| ·KP方程 | 第17页 |
| ·Camassa-Holm方程 | 第17-18页 |
| ·Degasperis-Procesi方程 | 第18页 |
| ·本文的研究意义与内容 | 第18-21页 |
| 第二章 基本方法 | 第21-27页 |
| ·孤立波理论中的重要方法 | 第21-23页 |
| ·反散射方法 | 第21-22页 |
| ·Darboux变换法 | 第22页 |
| ·Backlund变换 | 第22-23页 |
| ·基于符号计算系统的代数方法 | 第23页 |
| ·本文主要采用的近年来的一些方法 | 第23-27页 |
| ·首次积分法 | 第23-24页 |
| ·（G'/G）展开法 | 第24页 |
| ·简化的Hirota法 | 第24-25页 |
| ·Weierstrass椭圆函数法 | 第25-27页 |
| 第三章 首次积分法在行波解研究中的应用 | 第27-45页 |
| ·研究背景 | 第27页 |
| ·组合KdV-mKdV方程的行波解 | 第27-31页 |
| ·几类mBBM方程的行波解 | 第31-38页 |
| ·不含u_x的mBBM方程 | 第32-35页 |
| ·含u_(xxt)的mBBM方程 | 第35-36页 |
| ·含u_(xxx)的mBBM方程 | 第36-38页 |
| ·MCH方程的行波解 | 第38-41页 |
| ·Klein-Gordon方程的行波解 | 第41-43页 |
| ·小结 | 第43-45页 |
| 第四章 （G'/G）-展开法在行波解研究中的应用 | 第45-61页 |
| ·引言 | 第45页 |
| ·（G'/G）-展开法的应用 | 第45-59页 |
| ·简化的MCH方程 | 第45-50页 |
| ·组合KdV-MKdV方程(Gardner方程) | 第50-55页 |
| ·Klein-Gordon方程 | 第55-59页 |
| ·小结 | 第59-61页 |
| 第五章 简单形式的Hirota双线性法在行波解研究中的应用 | 第61-77页 |
| ·Hirota方法介绍 | 第61-63页 |
| ·简单形式的Hirota双线性法 | 第63-65页 |
| ·(2+1)-Zakharov-Kuznetsov方程 | 第65-68页 |
| ·多重孤子解 | 第65-67页 |
| ·奇异的多重孤子解 | 第67-68页 |
| ·(2+1)维破裂孤子方程 | 第68-71页 |
| ·多重孤子解 | 第68-70页 |
| ·奇异多重的孤子解 | 第70-71页 |
| ·同宿测试法 | 第71页 |
| ·(2+1)-potential Kadomtsev-Petviashvili(PKP)方程 | 第71-75页 |
| ·多重孤子解 | 第71-73页 |
| ·奇异的多重孤子解 | 第73-75页 |
| ·五阶色散方程 | 第75-76页 |
| ·结论 | 第76-77页 |
| 第六章 几类广义方程的Weierstrass形式的行波解 | 第77-99页 |
| ·引言 | 第77-78页 |
| ·五个广义BBM方程的Weierstrass形式的行波解 | 第78-91页 |
| ·一类带正次项的广义的BBM方程 | 第78-83页 |
| ·一类带负次项的广义的BBM方程 | 第83-86页 |
| ·另一类带正次项的广义的BBM方程 | 第86-88页 |
| ·另一类带负次项的广义的BBM方程 | 第88-89页 |
| ·广义BBM方程 | 第89-91页 |
| ·两个修正的Boussinesq方程的Weierstrass形式的行波解 | 第91-97页 |
| ·非线性耗散Boussinesq方程 | 第91-94页 |
| ·广义的Boussinesq-like方程 | 第94-97页 |
| ·结论 | 第97-99页 |
| 第七章 展望 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第111页 |
